Σε ποια μέρη του κόσμου οι παραμορφώσεις είναι μεγαλύτερες. Κοιτάζουμε και σκεφτόμαστε

Ημερομηνία: 24.10.2015

Προβολή χάρτη - ένας μαθηματικός τρόπος να αναπαριστάμε τον κόσμο (ελλειψοειδές) σε ένα επίπεδο.

Για προβολή σφαιρικής επιφάνειας σε επίπεδο χρήση βοηθητικές επιφάνειες.

Εξ 'όψεως θυγατρική χαρτογραφική επιφάνεια οι προβολές χωρίζονται σε:

Κυλινδρικό 1 (η βοηθητική επιφάνεια είναι η πλευρική επιφάνεια του κυλίνδρου), κωνικό 2 (πλευρική επιφάνεια του κώνου), αζιμούθιο 3 (επίπεδο, το οποίο ονομάζεται εικόνα).

Διακρίνετε επίσης πολυκωνικός

ψευδοκυλινδρικό υπό όρους

και άλλες προβολές.

Κατά προσανατολισμό το βοηθητικό σχήμα της προβολής χωρίζεται σε:

• κανονικός (στον οποίο ο άξονας του κυλίνδρου ή του κώνου συμπίπτει με τον άξονα του γήινου μοντέλου και το επίπεδο του ουρανού είναι κάθετο σε αυτό) ·
• εγκάρσιος (στον οποίο ο άξονας του κυλίνδρου ή του κώνου είναι κάθετος προς τον άξονα του γήινου μοντέλου και το επίπεδο του ουρανού ή παράλληλα με αυτόν) ·
• λοξόςόπου ο άξονας του βοηθητικού σχήματος βρίσκεται σε ενδιάμεση θέση μεταξύ του πόλου και του ισημερινού.

Χαρτογραφική παραμόρφωση - πρόκειται για παραβίαση των γεωμετρικών ιδιοτήτων των αντικειμένων στην επιφάνεια της γης (μήκος γραμμών, γωνίες, σχήματα και περιοχές) όταν εμφανίζονται στον χάρτη.

Όσο μικρότερη είναι η κλίμακα του χάρτη, τόσο πιο σημαντική είναι η παραμόρφωση. Η παραμόρφωση είναι αμελητέα σε χάρτες μεγάλης κλίμακας.

Υπάρχουν τέσσερις τύποι παραμορφώσεων στους χάρτες: μήκη, τετράγωνα, γωνίες και φόρμες αντικείμενα. Κάθε προβολή έχει τις δικές της παραμορφώσεις.

Από τη φύση των στρεβλώσεων, οι χαρτογραφικές προβολές χωρίζονται σε:

• σύμφωνοςπου αποθηκεύουν τις γωνίες και τα σχήματα των αντικειμένων, αλλά παραμορφώνουν τα μήκη και τις περιοχές.

• ίσος, σε ποιες περιοχές αποθηκεύονται, αλλά οι γωνίες και τα σχήματα των αντικειμένων αλλάζουν σημαντικά.

• αυθαίρετοςστις οποίες παραμορφώσεις μήκους, περιοχών και γωνιών, αλλά κατανέμονται ομοιόμορφα στον χάρτη. Μεταξύ αυτών, οι προβολές rivoprojection διακρίνονται ιδιαίτερα, στις οποίες δεν υπάρχουν παραμορφώσεις μήκους κατά μήκος των παραλλήλων ή κατά μήκος των μεσημβρινών.

Μηδενικές γραμμές και σημεία παραμόρφωσης - γραμμές κατά τις οποίες υπάρχουν σημεία στα οποία δεν υπάρχουν στρεβλώσεις, δεδομένου ότι εδώ, όταν σχεδιάζετε μια σφαιρική επιφάνεια σε ένα επίπεδο, μια βοηθητική επιφάνεια (κύλινδρος, κώνος ή επίπεδο εικόνας) ήταν εφαπτόμενες στην μπάλα.

Κλίμακααναγράφεται στις κάρτες, αποθηκεύονται μόνο σε γραμμές και σημεία μηδενικής παραμόρφωσης... Ονομάζεται κύριος.

Σε όλα τα άλλα μέρη του χάρτη, η κλίμακα διαφέρει από την κύρια και ονομάζεται μερική. Για να το προσδιορίσετε, απαιτούνται ειδικοί υπολογισμοί.

Για να προσδιορίσετε τη φύση και την ποσότητα των στρεβλώσεων στον χάρτη, πρέπει να συγκρίνετε το πλέγμα βαθμού του χάρτη και του πλανήτη.

Στον κόσμο όλα τα παράλληλα βρίσκονται στην ίδια απόσταση μεταξύ τους, όλα οι μεσημβρινοί είναι ίσοι και τέμνονται με παράλληλες σε ορθή γωνία. Επομένως, όλα τα κελιά του πλέγματος βαθμού μεταξύ παρακείμενων παραλληλισμών έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα, και τα κελιά μεταξύ των μεσημβρινών επεκτείνονται και αυξάνονται από τους πόλους στον ισημερινό.

Για τον προσδιορισμό του μεγέθους των παραμορφώσεων, αναλύονται επίσης οι ελλείψεις παραμόρφωσης - ελλειψοειδή σχήματα σχηματίζονται ως αποτέλεσμα παραμόρφωσης σε μια συγκεκριμένη προβολή κύκλων που έχουν σχεδιαστεί σε μια υδρόγειο της ίδιας κλίμακας με το χάρτη.

Συμφωνική προβολή Οι ελλείψεις παραμόρφωσης έχουν κυκλικό μέγεθος, αυξανόμενες σε μέγεθος με απόσταση από τελείες και μηδενικές γραμμές παραμόρφωσης.

Προβολή ίσων εκτάσεων Οι ελλείψεις παραμόρφωσης έχουν το σχήμα ελλείψεων, οι περιοχές των οποίων είναι ίδιες (το μήκος ενός άξονα αυξάνεται και ο άλλος μειώνεται).

Ισοδύναμη προβολή οι ελλείψεις παραμόρφωσης έχουν το σχήμα ελλείψεων με το ίδιο μήκος ενός από τους άξονες.

Τα κύρια σημάδια παραμόρφωσης στον χάρτη

1. Εάν οι αποστάσεις μεταξύ των παραλληλισμών είναι οι ίδιες, τότε αυτό υποδηλώνει ότι οι αποστάσεις κατά μήκος των μεσημβρινών (ισοδύναμες κατά μήκος των μεσημβρινών) δεν παραμορφώνονται.
2. Οι αποστάσεις δεν παραμορφώνονται κατά μήκος των παραλληλισμών εάν οι ακτίνες των παραλληλισμών στον χάρτη ταιριάζουν με τις ακτίνες των παραλληλισμών στον κόσμο.
3. Οι περιοχές δεν παραμορφώνονται εάν τα κελιά που δημιουργούνται από τους μεσημβρινούς και τα παράλληλα στον ισημερινό είναι τετράγωνα και οι διαγώνιες τους τέμνονται σε ορθή γωνία.
4. Τα μήκη κατά μήκος των παραλληλισμών παραμορφώνονται, εάν τα μήκη κατά μήκος των μεσημβρινών δεν παραμορφώνονται.
   
5. Τα μήκη κατά μήκος των μεσημβρινών παραμορφώνονται, εάν τα μήκη κατά μήκος των παραλλήλων δεν παραμορφώνονται.

Η φύση των στρεβλώσεων στις κύριες ομάδες χαρτογραφικών προβολών

Προβολές χαρτών	Παραμόρφωση
Συμφωνική	Διατηρήστε τις γωνίες, παραμορφώστε τις περιοχές και τα μήκη των γραμμών.
Ισος	Διατηρήστε περιοχές, παραμορφώστε τις γωνίες και τα σχήματα.
Αυτός που απέχει εξίσου	Σε μια κατεύθυνση έχουν μια σταθερή κλίμακα μήκους, οι παραμορφώσεις των γωνιών και των περιοχών βρίσκονται σε ισορροπία.
Αυθαίρετος	Παραμορφώστε τις γωνίες και τις περιοχές.
Κυλινδρικός	Δεν υπάρχουν παραμορφώσεις κατά μήκος της ισημερινής γραμμής και αύξηση της προσέγγισης στους πόλους.
Κωνικός	Δεν υπάρχουν παραμορφώσεις κατά μήκος της παράλληλης εφαπτομένης του κώνου και του πλανήτη.
Αζιμουθαλικά	Δεν υπάρχει παραμόρφωση στο κεντρικό τμήμα του χάρτη.

Στόχοι και στόχοι της μελέτης του θέματος:

Για να δώσετε μια ιδέα των στρεβλώσεων στους χάρτες και των τύπων στρεβλώσεων:

Σχηματίστε μια ιδέα παραμόρφωσης σε μήκη.

- να σχηματίσει μια ιδέα παραμόρφωσης σε περιοχές ·

- σχηματίζουν μια ιδέα παραμόρφωσης στις γωνίες.

- να σχηματίσει μια ιδέα παραμόρφωσης σε μορφές ·

Το αποτέλεσμα της γνώσης του θέματος:

Η επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς (ή μπάλας) δεν μπορεί να μετατραπεί σε επίπεδο διατηρώντας παράλληλα την ομοιότητα όλων των περιγραμμάτων. Εάν η επιφάνεια του πλανήτη (μοντέλο ελλειψοειδούς γης), κομμένη σε λωρίδες κατά μήκος των μεσημβρινών (ή παράλληλων), μετατραπεί σε επίπεδο, σε χαρτογραφική εικόνα θα εμφανιστούν διαλείμματα ή αλληλεπικαλύψεις και θα αυξηθούν με την απόσταση από τον ισημερινό (ή από τον μεσημβρινό). Ως αποτέλεσμα, είναι απαραίτητο να τεντώσετε ή να συμπιέσετε τις λωρίδες για να γεμίσετε τα κενά κατά μήκος των μεσημβρινών ή των παραλληλισμών.

Ως αποτέλεσμα του τεντώματος ή της συμπίεσης στην χαρτογραφική εικόνα, προκύπτουν παραμορφώσεις μήκηΜ (μμ) , περιοχές Π, γωνίεςβ και φόρμες κ. Από αυτήν την άποψη, η κλίμακα του χάρτη, που χαρακτηρίζει τον βαθμό μείωσης των αντικειμένων κατά τη μετάβαση από τη φύση στη εικόνα, δεν παραμένει σταθερή: αλλάζει από σημείο σε σημείο και ακόμη και σε ένα σημείο σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Επομένως, πρέπει κανείς να διακρίνει κύρια κλίμακα ds , ίση με τη δεδομένη κλίμακα στην οποία εμφανίζεται η μείωση του ελλειψοειδούς της γης.

Η κύρια κλίμακα δείχνει τη συνολική μείωση που εφαρμόζεται σε αυτόν τον χάρτη.Η κύρια κλίμακα επισημαίνεται πάντα στους χάρτες.

Σε όλα άλλα μέρη οι κλίμακες χαρτών θα διαφέρουν από την κύρια, θα είναι μεγαλύτερες ή μικρότερες από την κύρια, ονομάζονται αυτές οι κλίμακες ιδιωτικό και συμβολίζεται με το γράμμα ds 1.

Η κλίμακα στη χαρτογραφία νοείται ως η αναλογία ενός απείρως μικρού τμήματος που λαμβάνεται σε ένα χάρτη προς το αντίστοιχο τμήμα του στο ελλειψοειδές της γης (σφαίρα). Όλα εξαρτώνται από το τι λαμβάνεται ως βάση για την κατασκευή μιας προβολής - του πλανήτη ή ενός ελλειψοειδούς.

Όσο μικρότερη είναι η αλλαγή κλίμακας σε μια δεδομένη περιοχή, τόσο καλύτερη θα είναι η προβολή του χάρτη.

Για να εκτελέσετε χαρτογραφικές εργασίες, πρέπει να γνωρίζετε διανομή σε χάρτη μεγέθους μερικής κλίμακας, ώστε να γίνονται διορθώσεις στα αποτελέσματα της μέτρησης.

Οι μερικές κλίμακες υπολογίζονται χρησιμοποιώντας ειδικούς τύπους. Ανάλυση Ο υπολογισμός των μερικών κλιμάκων δείχνει ότι ανάμεσά τους υπάρχει μία κατεύθυνση με μεγαλύτερη κλίμακα και το άλλο με το μικρότερο.

Το μεγαλύτερο η κλίμακα που εκφράζεται σε κλάσματα της κύριας κλίμακας δηλώνεται με το γράμμα " και", και ελάχιστα - γράμμα « στο" .

Οι κατευθύνσεις των μεγαλύτερων και μικρότερων ζυγών ονομάζονται κύριες κατευθύνσεις ... Οι κύριες κατευθύνσεις συμπίπτουν μόνο με τους μεσημβρινούς και τα παράλληλα όταν οι μεσημβρινοί και οι παράλληλοι τέμνονται κάτω από ορθές γωνίες

Σε τέτοιες περιπτώσεις κλίμακα κατά μεσημβρινοί δηλώνει με το γράμμα « Μ " και από παράλληλες - γράμμα « ν " .

Η αναλογία της ιδιωτικής κλίμακας προς τον κύριο χαρακτηρίζει την παραμόρφωση μήκους Μ (μμ).

Με άλλα λόγια, η ποσότητα Μ (mu) είναι η αναλογία του μήκους ενός άπειρου τμήματος στο χάρτη προς το μήκος του αντίστοιχου άπειρου τμήματος στην επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς ή σφαίρας.

Μ(μμ) \u003d ds 1

Παραμόρφωση των περιοχών.

Παραμόρφωση περιοχής Π ορίζεται ως η αναλογία των άπειρων περιοχών σε έναν χάρτη προς τις άπειρες περιοχές ενός ελλειψοειδούς ή σφαίρας:

ρ \u003d dp 1

Οι προβολές στις οποίες δεν υπάρχει παραμόρφωση των περιοχών καλούνται ίσος.

Κατά τη δημιουργία φυσική και γεωγραφική και κοινωνικοοικονομικό κάρτες, μερικές φορές είναι απαραίτητο να αποθηκεύσετε σωστή αναλογία περιοχής. Σε τέτοιες περιπτώσεις είναι συμφέρουσα η χρήση ίσων και αυθαίρετων (ισοδύναμων) προβολών.

Σε ισοδύναμες προβολές, η παραμόρφωση της περιοχής είναι 2-3 φορές μικρότερη από ό, τι στις συμβατικές προβολές.

Για πολιτικοί χάρτες κόσμο, είναι επιθυμητό να διατηρηθεί η σωστή αναλογία των περιοχών των μεμονωμένων κρατών, χωρίς να παραμορφωθεί το εξωτερικό περίγραμμα του κράτους. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι ωφέλιμο να χρησιμοποιήσετε μια ισοδύναμη προβολή.

Η προβολή Mercator δεν είναι κατάλληλη για τέτοιους χάρτες, καθώς οι περιοχές παραμορφώνονται έντονα σε αυτήν.

Παραμόρφωση γωνίας. Πάρτε τη γωνία u στην επιφάνεια του πλανήτη (Εικ. 5), η οποία στον χάρτη αντιπροσωπεύεται από τη γωνία u ′ .

Κάθε πλευρά της γωνίας στον πλανήτη δημιουργεί μια γωνία α με τον μεσημβρινό, που ονομάζεται αζιμούθιο. Στον χάρτη, αυτό το αζιμούθιο αντιπροσωπεύεται από τη γωνία α ′.

Στην χαρτογραφία, υπάρχουν δύο τύποι γωνιακών παραμορφώσεων: κατευθυντική παραμόρφωση και γωνιακή παραμόρφωση.

Α ′

α α ′

0 u 0 ′ εσύ ′

Β Β ′

Σχ. 5 Παραμόρφωση γωνίας

Η διαφορά μεταξύ του αζιμουθίου της πλευράς της γωνίας στον χάρτη α ′ και το αζιμούθιο της πλευράς της γωνίας στον κόσμο ονομάζεται παραμόρφωση της κατεύθυνσης , δηλ.

ω = α′ - α

Η διαφορά μεταξύ της τιμής της γωνίας u ′ στον χάρτη και καλείται η τιμή του u στον κόσμο παραμόρφωση της γωνίας, εκείνοι.

2ω \u003d u ′ - u

Η παραμόρφωση γωνίας εκφράζεται ως 2ω επειδή η γωνία είναι σε δύο κατευθύνσεις, καθεμία με παραμόρφωση ω .

Οι προβολές χωρίς παραμόρφωση γωνιών ονομάζονται σύμφωνος.

Η παραμόρφωση των σχημάτων σχετίζεται άμεσα με την παραμόρφωση των γωνιών (συγκεκριμένες τιμές β ανταποκρίνομαι ορισμένες τιμές κ ) και χαρακτηρίζει την παραμόρφωση των σχημάτων στο χάρτη σε σχέση με τις αντίστοιχες εικόνες στο έδαφος.

Παραμόρφωση των σχημάτων θα είναι όσο περισσότερο, τόσο περισσότερο οι κλίμακες διαφέρουν στις κύριες κατευθύνσεις.

Οπως και μέτρα παραμόρφωσης σχήματος πάρτε συντελεστή κ .

k \u003d α / β

Οπου και και στο - τις μεγαλύτερες και μικρότερες κλίμακες σε ένα δεδομένο σημείο.

Οι παραμορφώσεις στους γεωγραφικούς χάρτες είναι όσο μεγαλύτερες, τόσο μεγαλύτερη είναι η περιοχή που απεικονίζεται και μέσα σε έναν χάρτη, οι παραμορφώσεις αυξάνονται με την απόσταση από το κέντρο έως τις άκρες του χάρτη και ο ρυθμός αύξησης ποικίλλει σε διαφορετικές κατευθύνσεις.

Προκειμένου να απεικονιστεί η φύση των στρεβλώσεων σε διαφορετικά μέρη του χάρτη, συχνά χρησιμοποιούν το λεγόμενο έλλειψη παραμόρφωσης.

Εάν πάρετε έναν απείρως μικρό κύκλο στον κόσμο, τότε όταν μεταβείτε στο χάρτη λόγω τεντώματος ή συμπίεσης, αυτός ο κύκλος θα παραμορφωθεί όπως τα περιγράμματα των γεωγραφικών αντικειμένων και θα έχει τη μορφή έλλειψης. Αυτή η έλλειψη ονομάζεται παραμόρφωση έλλειψης ή indicatrix Tissot.

Το μέγεθος και ο βαθμός επιμήκυνσης αυτής της έλλειψης σε σύγκριση με τον κύκλο αντικατοπτρίζουν όλους τους τύπους παραμορφώσεων που είναι εγγενείς στον χάρτη σε αυτό το μέρος. Τύπος και διαστάσεις Οι ελλείψεις δεν είναι οι ίδιες σε διαφορετικές προβολές, ακόμη και σε διαφορετικά σημεία της ίδιας προβολής.

Η μεγαλύτερη κλίμακα στην έλλειψη παραμόρφωσης συμπίπτει με την κατεύθυνση του κύριου άξονα της έλλειψης και η μικρότερη - με την κατεύθυνση του δευτερεύοντος άξονα. Αυτές οι οδηγίες ονομάζονται κύριες κατευθύνσεις .

Η έλλειψη παραμόρφωσης δεν εμφανίζεται στους χάρτες. Χρησιμοποιείται στη μαθηματική χαρτογραφία για να ανακαλύψει το μέγεθος και τη φύση των στρεβλώσεων σε οποιοδήποτε σημείο της προβολής.

Οι κατευθύνσεις των αξόνων της έλλειψης μπορεί να συμπίπτουν με τους μεσημβρινούς και τις παραλληλότητες, και σε ορισμένες περιπτώσεις οι άξονες της έλλειψης μπορεί να καταλαμβάνουν αυθαίρετη θέση σε σχέση με τους μεσημβρινούς και τα παράλληλα.

Προσδιορισμός στρεβλώσεων για ορισμένα σημεία χαρτών και επακόλουθη σχεδίαση τους ισοκόλη -γραμμές που συνδέουν σημεία με τις ίδιες τιμές παραμόρφωσης δίνουν μια σαφή εικόνα της κατανομής παραμόρφωσης και σας επιτρέπει να λαμβάνετε υπόψη τις παραμορφώσεις κατά τη χρήση του χάρτη. Για να προσδιορίσετε τις παραμορφώσεις στο χάρτη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ειδικό πίνακες ή διαγράμματα isokol. Οι σόλες μπορούν να είναι γωνίες, περιοχές, μήκη ή σχήματα.

Ανεξάρτητα από το πώς αναπτύσσεται η επιφάνεια της γης σε ένα επίπεδο, σίγουρα θα συμβούν σπασίματα και επικαλύψεις, κάτι που με τη σειρά του οδηγεί σε τέντωμα και συμπίεση.

Ταυτόχρονα, όμως, θα υπάρχουν θέσεις στο χάρτη όπου δεν θα υπάρχουν πιέσεις και τεντώματα.

Γραμμές ή σημεία γεωγραφικός χάρτης, όπου δεν υπάρχουν παραμορφώσεις και διατηρείται η κύρια κλίμακα του χάρτη, ονομάζονται γραμμές ή σημεία μηδενικής παραμόρφωσης (LNI και TNI) .

Η παραμόρφωση αυξάνεται με την απόσταση από αυτά.

Ερωτήσεις για επανάληψη και ενοποίηση υλικού

1. Τι προκαλεί χαρτογραφικές στρεβλώσεις;

2. Τι είδους παραμορφώσεις συμβαίνουν όταν μετακινείστε από την επιφάνεια
ελλειψοειδές στο αεροπλάνο;

3. Εξηγήστε ποιο είναι το σημείο και η γραμμή μηδενικής παραμόρφωσης;

4. Σε ποιους χάρτες η κλίμακα παραμένει σταθερή;

5. Πώς να προσδιορίσετε την παρουσία και το μέγεθος των παραμορφώσεων σε ορισμένα μέρη του χάρτη;

6. Τι είναι το Tissot indicatrix;

7. Ποιος είναι ο σκοπός της έλλειψης παραμόρφωσης;

8. Τι είναι οι ισοκόλες και ποιος είναι ο σκοπός τους;

Θέμα 6. Σύμβολα σε τοπογραφικό χάρτη

ΕΡΓΑΣΙΑ 9. Σχεδιάστε σε φύλλα χαρτιού σχεδίασης (μορφή A4) συμβατικά σημάδια τοπογραφικοί χάρτες (ένα δείγμα για την εφαρμογή συμβατικών σημείων είναι τοπογραφικός χάρτης κλίμακα 1: 10.000 (ΟΝΕΙΡΑ)).

Η επιφάνεια της Γης δεν μπορεί να τραβηχτεί σε επίπεδο χωρίς παραμόρφωση. Η χαρτογραφική παραμόρφωση αποτελεί παραβίαση των γεωμετρικών ιδιοτήτων των περιοχών της επιφάνειας της γης και των αντικειμένων που βρίσκονται πάνω τους.

Υπάρχουν τέσσερις τύποι παραμόρφωσης: παραμόρφωση μήκους, παραμόρφωση γωνίας, παραμόρφωση περιοχής και παραμόρφωση σχήματος.

Παραμόρφωση μήκους γραμμήςΕκφράζεται στο γεγονός ότι αποστάσεις που είναι ίδιες στην επιφάνεια της Γης απεικονίζονται στο χάρτη από τμήματα διαφορετικών μηκών. Η κλίμακα του χάρτη είναι επομένως μια μεταβλητή τιμή. Αλλά σε οποιονδήποτε χάρτη υπάρχουν σημεία ή γραμμές μηδενικής παραμόρφωσης, και η κλίμακα της εικόνας πάνω τους ονομάζεται το κύριο. ΣΤΟσε άλλα μέρη, οι κλίμακες είναι διαφορετικές, ονομάζονται ιδιωτικός.

Είναι βολικό να κρίνετε την παρουσία παραμορφώσεων μήκους στο χάρτη συγκρίνοντας το μέγεθος των τμημάτων μεταξύ των παραλληλισμών (Σχήμα 11). Τα τμήματα AB και CD (Σχήμα 11) πρέπει να είναι ίδια, αλλά έχουν διαφορετικό μήκος, επομένως, υπάρχει παραμόρφωση του μήκους των μεσημβρινών (τ) σε αυτόν τον χάρτη. Τα τμήματα μεταξύ δύο γειτονικών μεσημβρινών κατά μήκος ενός από τα παράλληλα πρέπει επίσης να είναι ίσα και να αντιστοιχούν σε ένα ορισμένο μήκος. Το τμήμα EF δεν είναι ίσο με το τμήμα GH (Σχήμα 11), επομένως, υπάρχει παραμόρφωση των παράλληλων μηκών ( Π). Το υψηλότερο ποσοστό παραμόρφωσης υποδεικνύεται από το γράμμα και,και το μικρότερο γράμμα σι.

Σχήμα 11- Προσέγγιση μήκους, γωνιών, περιοχών, σχημάτων

Παραμόρφωση γωνίαςπολύ εύκολο στην εγκατάσταση με κάρτα. Εάν η γωνία τομής του παραλλήλου και του μεσημβρινού αποκλίνει από τη γωνία των 90 °, τότε οι γωνίες παραμορφώνονται (Σχήμα 11). Ο δείκτης παραμόρφωσης γωνίας υποδεικνύεται με το γράμμα ε (έψιλο):

ε \u003d θ + 90º,

όπου θ είναι η γωνία που μετράται στο χάρτη μεταξύ του μεσημβρινού και του παραλλήλου.

Παραμόρφωση των περιοχώνΕίναι εύκολο να προσδιοριστεί συγκρίνοντας τις περιοχές των κελιών του χαρτογραφικού πλέγματος, περιοριζόμενες από τις ομοιότητες με το ίδιο όνομα. Στο Σχ. 1, η περιοχή των σκιασμένων κυττάρων είναι διαφορετική, αλλά πρέπει να είναι η ίδια, επομένως, υπάρχει παραμόρφωση των περιοχών ( Ρ). Δείκτης παραμόρφωσης περιοχής ( Ρυπολογίζεται με τον τύπο:

p \u003d n m cos ε.

Παραμορφωτικά σχήματαείναι ότι το σχήμα του ιστότοπου στο χάρτη διαφέρει από το σχήμα στην επιφάνεια της Γης. Η παρουσία παραμόρφωσης μπορεί να προσδιοριστεί συγκρίνοντας το σχήμα των κυττάρων του χαρτογραφικού πλέγματος που βρίσκεται στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος. Στο σχήμα 11, το σχήμα των δύο σκιασμένων κυττάρων είναι διαφορετικό, πράγμα που δείχνει την παρουσία παραμόρφωσης αυτού του τύπου. Δείκτης παραμόρφωσης σχήματος ( ΠΡΟΣ ΤΗΝ) εξαρτάται από τη διαφορά του μεγαλύτερου ( και) και το μικρότερο ( σι) δείκτες παραμόρφωσης μήκους και εκφράζεται με τον τύπο:

Κ \u003d α: β

ΚΑΘΗΚΟΝΤΑ 10.Αλλά φυσικός χάρτης ημισφαίρια, κλίμακα 1: 90.000.000 (άτλας "Στοιχειώδης πορεία γεωγραφίας" για βαθμό 6 (6-7) Λύκειο) προσδιορίστε τις ιδιωτικές κλίμακες, τον βαθμό παραμόρφωσης κατά μήκος του μεσημβρινού ( τ), παράλληλα ( ν), παραμόρφωση γωνίας ( ε ), παραμόρφωση της περιοχής ( Ρ) για δύο σημεία που καθορίζονται σε μία από τις επιλογές (πίνακας 11). Εισαγάγετε τα δεδομένα μέτρησης και υπολογισμού στον πίνακα στη φόρμα (πίνακας 10).

Πίνακας 10 - Προσδιορισμός της ποσότητας παραμόρφωσης

Πριν συμπληρώσετε τον πίνακα, υποδείξτε το όνομα του χάρτη, την κύρια κλίμακα του, το όνομα και την έξοδο του άτλαντα.

1). Βρείτε τις μερικές κλίμακες μήκους ανά παράλληλο και μεσημβρινό.

Για τον προσδιορισμό νείναι απαραίτητο:

1 μετρήστε το μήκος του τόξου του παραλλήλου στο οποίο το δεδομένο σημείο βρίσκεται στον χάρτη με ακρίβεια 0,5 mm μεγάλο 1 ;

2 βρείτε το πραγματικό μήκος του αντίστοιχου τόξου ενός παραλλήλου στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς της γης σύμφωνα με τον πίνακα 12 "Μήκος τόξων παραλληλισμών και μεσημβρινών στο ελλειψοειδές του Krasovsky" L 1;

3 υπολογίστε την ιδιωτική κλίμακα ν = l 1 / L 1, ενώ το κλάσμα αντιπροσωπεύεται στη μορφή 1: xxxxxxx.

Για τον προσδιορισμό τ:

1 μετρήστε το μήκος του μεσημβρινού τόξου στο οποίο βρίσκεται αυτό το σημείο στον χάρτη 2.

2 βρείτε το πραγματικό μήκος του αντίστοιχου τόξου του μεσημβρινού στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς της γης σύμφωνα με τον πίνακα 12 L 2;

3 υπολογίστε την ιδιωτική κλίμακα: m \u003d l 2 / L 2, ενώ το κλάσμα παρουσιάζεται με τη μορφή: 1: xxxxxxxx.

4 εκφράστε την ιδιωτική κλίμακα σε μετοχές του κεφαλαίου. Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε τον παρονομαστή της κύριας κλίμακας με τον παρονομαστή του πηλίκου.

2). Μετρήστε τη γωνία μεταξύ του μεσημβρινού και του παραλλήλου και υπολογίστε την απόκλιση από την ευθεία γραμμή ε, η ακρίβεια μέτρησης είναι έως 0,5º.

Για να το κάνετε αυτό, σχεδιάστε εφαπτόμενες στον μεσημβρινό και παράλληλες σε ένα δεδομένο σημείο. Η γωνία θ μεταξύ των εφαπτομένων μετράται με ένα μοιρογνωμόνιο.

3). Υπολογίστε την παραμόρφωση της περιοχής χρησιμοποιώντας τον προηγούμενο τύπο.

Πίνακας 11 - Επιλογές εργασίας 10

Επιλογή	Γεωγραφικές συντεταγμένες σημεία 1	Γεωγραφικές συντεταγμένες του σημείου 2
γεωγραφικό πλάτος	γεωγραφικό μήκος,	γεωγραφικό πλάτος	γεωγραφικό μήκος
	0º	90º γ. και τα λοιπά.	60º	150 ίντσες. και τα λοιπά.
	10º γ. SH.	90º γ. και τα λοιπά.	70º γ. SH.	150 ίντσες. και τα λοιπά.
	10º γ. SH.	80º Δ και τα λοιπά.	70º γ. SH.	30º Δ και τα λοιπά.
	0º	60º γ. και τα λοιπά.	20º γ. SH.	0º
	10º Ν SH.	100º γ. και τα λοιπά.	30º Δ SH.	150 ίντσες. και τα λοιπά.
	0º	120º Δ και τα λοιπά.	50 ° C. SH.	120 ίντσες. και τα λοιπά.
	30 δευτ. SH.	140 ίντσες. και τα λοιπά.	40º γ. SH.	160º Δ και τα λοιπά.
	20º Ν SH.	100º Δ και τα λοιπά.	0º	0º
	60 ° C. SH.	140 γ. και τα λοιπά.	40º γ. SH.	80º γ. ρε
	50º γ. SH.	160 ίντσες. και τα λοιπά.	20º γ. SH.	60º γ. και τα λοιπά.

Πίνακας 12- Μήκος τόξων παραλληλισμών και μεσημβρινών στο ελλειψοειδές Krasovsky

Η Κολομβία είναι μια χώρα που βρίσκεται στη Νότια Αμερική που συνορεύει με τον Παναμά, το Περού, τον Ισημερινό, τη Βενεζουέλα και τη Βραζιλία. Πλένεται από τα νερά του Ειρηνικού Ωκεανού και της Καραϊβικής.

Διαδραστικοί χάρτες

Βολικός διαδραστικός χάρτης της Κολομβίας, ο οποίος μπορεί να μετακινηθεί και να μεγεθυνθεί στο σωστό μέρος για να λάβετε τις απαραίτητες πληροφορίες. Μπορεί επίσης να αλλάξει σε τρόπους δορυφορικής, ανακούφισης και καιρού.

Επίσης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε άλλο διαδραστικός χάρτης Κολομβία, προσαρμοσμένη για Ρώσους ταξιδιώτες.

Γεωγραφικός χάρτης

Γεωγραφικός χάρτης της Κολομβίας, ο οποίος δείχνει τα ανάγλυφα και φυσικά χαρακτηριστικά της χώρας, τις κύριες πόλεις και τους δρόμους, καθώς και τα σύνορα με τις γειτονικές χώρες.

Εκπαιδευτικές και αναλυτικές πληροφορίες

Εφαρμόζοντας σημάδια παραμόρφωσης στους χάρτες, οι μαθητές διαπιστώνουν:

1. Ο χάρτης έχει παραμόρφωση του μήκους των γραμμών, καθώς τα τμήματα των 20 μοιρών των μεσημβρινών αυξάνονται από το κέντρο του χάρτη και κατά μήκος του μεσαίου μεσημβρινού και στις πλευρές του. παρατηρούνται επίσης παραμορφώσεις μήκους στα παράλληλα (το τμήμα 20 μοιρών του παραλλήλου των 60 ° Β κοντά στον μεσαίο μεσημβρινό δεν είναι δύο φορές μικρότερο από το τμήμα 20 μοιρών του ισημερινού). Δεν υπάρχει παραμόρφωση μήκους κατά μήκος του ισημερινού, τα τμήματα του είναι ίσα. Συμπέρασμα: τόσο μεσημβρινοί όσο και παράλληλοι, παραμόρφωση, τέντωμα με απόσταση από το κεντρικό σημείο του χάρτη. Ο ισημερινός δεν παραμορφώνεται.
2. Ο χάρτης έχει παραμορφώσεις σχήματος, καθώς τα σχήματα των κελιών του χαρτογραφικού πλέγματος στο ίδιο πλάτος (για παράδειγμα, κατά μήκος του ισημερινού) είναι διαφορετικά.
3. Ο χάρτης έχει γωνιακή παραμόρφωση, η οποία είναι σαφώς ορατή σε πολλά από τα μέρη της από την απόκλιση των γωνιών τομής των μεσημβρινών και των παραλλήλων από τις 90 °.
4. Ο χάρτης έχει παραμόρφωση των περιοχών. Αυτό μπορεί να φανεί οπτικά αυξάνοντας τις περιοχές των κελιών του χαρτογραφικού πλέγματος στην άκρη του χάρτη. Για παράδειγμα, κατά μήκος του ισημερινού, οι βάσεις των κελιών παραμένουν αμετάβλητες και τα ύψη τους είναι τόσο μεγαλύτερα, όσο πιο κοντά το κελί είναι στην άκρη του χάρτη. Από αυτό προκύπτει ότι οι κυτταρικές περιοχές αναπτύσσονται προς την ίδια κατεύθυνση.

Με τον ίδιο τρόπο, μπορούν να αναλυθούν παραμορφώσεις στους χάρτες των ημισφαιρίων, της ηπειρωτικής χώρας και της ΕΣΣΔ. Ταυτόχρονα, αποκαλύπτεται μια κανονικότητα ότι με μείωση της κάλυψης της περιοχής που απεικονίζεται στον χάρτη, κατά κανόνα, το ποσό της παραμόρφωσης μειώνεται επίσης. Αυτό το συμπέρασμα μπορεί επίσης να προταθεί από τον δάσκαλο.

Η γενική έννοια και ο ορισμός της χαρτογραφικής προβολής δίνεται στο βιβλίο. Εδώ, περιγράφονται τρεις βασικοί τύποι προβολής με επαρκή πληρότητα, που διακρίνονται από τις εγγενείς παραμορφώσεις τους (συμμόρφωση, ίσο εμβαδόν και αυθαίρετες) και από μια ποικιλία αυθαίρετων - ισοδύναμη.

Ένα πρακτικά σημαντικό καθήκον είναι να αναπτύξει στους μαθητές την ικανότητα, βάσει της ανάλυσης της παραμόρφωσης του χάρτη, να προσδιορίσει σε ποιες από τις ονομαστικές ομάδες ανήκει η προβολή στην οποία χτίζεται αυτός ο χάρτης. Αυτό το συμπέρασμα πρέπει να τερματίσει την ανάλυση των στρεβλώσεων στους χάρτες. Ο δάσκαλος πρέπει να γνωρίζει ότι ανήκει σε μια συγκεκριμένη ομάδα προβολών χαρτών από τις παραμορφώσεις του. Σε αυθαίρετες προβολές που χτίστηκαν: όλοι οι παγκόσμιοι χάρτες στον άτλαντα για την κατηγορία VI, χάρτης της Βόρειας Αμερικής στη σελίδα. 4 στον άτλαντα για την τάξη VII · μια αυθαίρετη ισοδύναμη προβολή αντιπροσωπεύεται από έναν παγκόσμιο χάρτη στον ίδιο άτλαντα.

Ούτε το πρόγραμμα σπουδών ούτε το εγχειρίδιο υποχρεώνουν τους έβδομους μαθητές να μελετήσουν τα ποσοστά παραμόρφωσης στους χάρτες. Όμως, στον άτλαντα της κλάσης VII, αυτοί οι δείκτες απεικονίζονται με τη μορφή των λεγόμενων ελλείψεων παραμόρφωσης (σε έναν γραφικό πίνακα με τον τίτλο "Γεωμετρική αναπαράσταση των παραμορφώσεων"). Αυτός ο πίνακας δείχνει πώς αλλάζει το σχήμα, τα μήκη της ακτίνας και η περιοχή υπό την επίδραση παραμόρφωσης. γεωμετρικό σχήμα κύκλο μακριά από το μεσαίο σημείο του χάρτη, όπου δεν είναι παραμορφωμένο. Το άνω μέρος των τριών σχημάτων δείχνει ότι σε συμμορφώσεις προβολές το σχήμα του κύκλου ιτιάς αλλάζει, αλλά η έκτασή του μεγαλώνει. στη μεσαία εικόνα, αποδεικνύεται ότι με την απόσταση από την παραμορφωμένη εικόνα του κύκλου, το σχήμα του μετατρέπεται σε έλλειψη με περιοχή ίση με την περιοχή του κύκλου. Η κάτω εικόνα περιγράφει πώς αυξάνεται το σχήμα και η περιοχή του αρχικού κύκλου. Οι παραπάνω πληροφορίες μπορεί να είναι χρήσιμες για τον δάσκαλο εάν οι μαθητές ενδιαφέρονται για αυτό το σχέδιο.

Οι διαφορές (ταξινόμηση) χαρτογραφικών προβολών χαρτών κατάρτισης εμφανίζονται στον άτλαντα. Στο σελ. 4 άτλαντες για την κλάση VII υπάρχουν σχέδια που εξηγούν πώς μπορείτε να πάρετε κυλινδρικές, κωνικές και αζιμουθιακές προβολές, χρησιμοποιώντας τις επιφάνειες ενός κυλίνδρου, κώνου ή επιπέδου ως βοηθητικές επιφάνειες, αντίστοιχα.

Για να εξηγήσει στους μαθητές πώς να δημιουργήσουν χαρτογραφικές προβολές χρησιμοποιώντας μια βοηθητική γεωμετρική επιφάνεια, είναι χρήσιμο σε ένα μάθημα σχετικά με αυτό το θέμα να χρησιμοποιήσετε μια γεωγραφική σφαίρα, ένα φύλλο κόντρα πλακέ ή χαρτόνι για να αντιπροσωπεύσετε το επίπεδο και ένα φύλλο χαρτιού που μπορεί να τυλίγεται σε κύλινδρο ή κώνο. Για παράδειγμα, εξηγώντας πώς να αποκτήσετε μια κωνική προβολή, στην οποία συντάσσονται πολλοί χάρτες της ΕΣΣΔ, ο δάσκαλος βάζει ένα κομμάτι χαρτί τυλιγμένο σε έναν κώνο στον κόσμο έτσι ώστε η πλευρική επιφάνεια του κώνου να αγγίζει τον κόσμο κατά μήκος ενός από τα παράλληλα και η κορυφή του κώνου να βρίσκεται πάνω από τον πόλο, στη συνέχεια του άξονα περιστροφή της γης. Κρατώντας τον κώνο σε αυτήν τη θέση, ο δάσκαλος σχεδιάζει έναν παράλληλο αφής, δύο ή τρία άλλα παράλληλα και αρκετούς μεσημβρινούς στο εξωτερικό του κώνου με ένα μαλακό μολύβι. Ταυτόχρονα, λέει ότι κατά το σχεδιασμό (μεταφορά) των γραμμών του πλέγματος βαθμού στην επιφάνεια του κώνου, οι παράλληλοι παίρνουν τη μορφή κύκλων και οι μεσημβρινοί - ευθείες γραμμές που κατευθύνονται στην κορυφή του κώνου.

Αφού τελείωσε να σχεδιάσει τις γραμμές του πλέγματος βαθμού στον χωνευτό χαρτί, ο δάσκαλος το ξεδιπλώνει σε ένα επίπεδο και το ενισχύει στον πίνακα έτσι ώστε οι μαθητές να μπορούν να δουν το χαρακτηριστικό σχήμα του χαρτογραφικού πλέγματος σε κωνική προβολή. Φυσικά, οι γραμμές πλέγματος δεν μπορούν να είναι ακόμη και με αυτήν τη μέθοδο σχεδίασης. Μπορείτε να τα σχεδιάσετε εκ των προτέρων πίσω πλευρά χαρτί και, προσαρτώντας το φύλλο στην πλακέτα, γυρίστε το στην πλευρά στην οποία είχε σχεδιαστεί προηγουμένως το πλέγμα. Ο NV Malakhov συνιστά τη σύνδεση της μελέτης των προβολών χαρτών με τις προβολές αντικειμένων που χρησιμοποιούν οι μαθητές στο μάθημα σχεδίασης. Γράφει: «Οι μαθητές, ξεκινώντας από την 7η τάξη, μπορεί να συσχετίσουν εσφαλμένα τις προβολές χαρτών με παράλληλες (ορθογώνιες) προβολές που είναι γνωστές από την πορεία σχεδίασης, οι οποίες, όπως γνωρίζετε, λαμβάνονται ως αποτέλεσμα της προβολής αντικειμένων σε ένα επίπεδο με παράλληλες ακτίνες. Οι προβολές των χαρτών που χρησιμοποιούνται στο σχολείο έχουν διαφορετικές αρχές σχεδίασης από το σχέδιο.

Για να κατανοήσουν σωστά οι μαθητές τις προβολές χαρτών, είναι χρήσιμο να ταιριάξει την εικόνα ενός από τα ημισφαίρια, όπως το ανατολικό, στον χάρτη με μια εικόνα του ίδιου ημισφαιρίου, αλλά αποκτήθηκε χρησιμοποιώντας την αρχή της ορθογώνιας προβολής. Μια παρόμοια εικόνα του ανατολικού ημισφαιρίου χρησιμοποιείται για να δείξει τη Γη ως πλανήτη και, ειδικότερα, στον άτλαντα για τους δασκάλους. "

Φυσικά, οι έννοιες των χαρτογραφικών προβολών σχηματίζονται ιδιαίτερα αποτελεσματικά κατασκευάζοντας έλκηθρα σε διαφορετικές προβολές. Για έλλειψη χρόνου στα μαθήματα γεωγραφίας, τέτοια εργασία μπορεί να προσφερθεί στους συμμετέχοντες σε σχολικό γεωγραφικό κύκλο ή ως ξεχωριστή ανεξάρτητη ανάθεση. Πώς να δημιουργήσετε ένα χαρτογραφικό πλέγμα σε διαφορετικές προβολές, μπορείτε να μάθετε στον οδηγό του δασκάλου "Δημιουργία χαρτών στο σχολείο".

Χωρίς μια τέτοια ενοποίηση της γνώσης που αποκτήθηκε, τα ονόματα των ομάδων προβολής και οι πληροφορίες που παρέχονται σχετικά με την απόκτησή τους με γεωμετρική προβολή σε μια βοηθητική επιφάνεια της μιας ή της άλλης μορφής δεν αποκαλύπτουν επαρκώς αυτές τις έννοιες. Προκειμένου να ενοποιηθούν αυτές οι πληροφορίες, είναι απαραίτητο να γράψετε και να θυμάστε τα χαρακτηριστικά της κατανομής παραμόρφωσης σε κάθε ομάδα:

• Σε κυλινδρικές προβολές, συνήθως δεν υπάρχει παραμόρφωση κατά μήκος της γραμμής του ισημερινού, η οποία είναι συνεπώς μια γραμμή μηδενικής παραμόρφωσης. Η παραμόρφωση αυξάνεται με την απόσταση από τον ισημερινό προς το βορρά και το νότο.
• στις προβολές αζιμουθίου, δεν υπάρχει παραμόρφωση στο κεντρικό σημείο του χάρτη. Αναπτύσσονται προς όλες τις κατευθύνσεις από αυτό το σημείο μηδενικής παραμόρφωσης.

Κατά τη μετακίνηση από τη φυσική επιφάνεια της Γης στην οθόνη της σε ένα επίπεδο (σε χάρτη), εκτελούνται δύο λειτουργίες: ο σχεδιασμός της επιφάνειας της γης με το περίπλοκο ανάγλυφο της στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς της γης, οι διαστάσεις των οποίων καθορίζονται μέσω γεωδαιτικών και αστρονομικών μετρήσεων και η εικόνα της επιφάνειας του ελλειψοειδούς σε ένα αεροπλάνο χρησιμοποιώντας ένα από τα χαρτογραφικά προβολές.
Η προβολή χάρτη είναι ένας συγκεκριμένος τρόπος για να εμφανιστεί η επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς σε ένα επίπεδο.
Η προβολή της επιφάνειας της γης σε ένα επίπεδο γίνεται με διάφορους τρόπους. Το πιο απλό είναι προοπτική ... Η ουσία του έγκειται στην προβολή μιας εικόνας από την επιφάνεια του μοντέλου της Γης (σφαίρα, ελλειψοειδές) στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου ή κώνου με επακόλουθη περιστροφή σε ένα επίπεδο (κυλινδρικό, κωνικό) ή άμεση προβολή μιας σφαιρικής εικόνας σε ένα επίπεδο (αζιμουθιακό).
Ενας από απλοί τρόποι Η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο οι προβολές χαρτών αλλάζουν τις χωρικές ιδιότητες είναι η οπτικοποίηση της προβολής του φωτός μέσω της Γης σε μια επιφάνεια που ονομάζεται επιφάνεια προβολής.
Φανταστείτε ότι η επιφάνεια της Γης είναι διαφανής και έχει εφαρμοστεί χαρτογραφικό πλέγμα. Τυλίξτε ένα κομμάτι χαρτί γύρω από τη γη. Μια πηγή φωτός στο κέντρο της Γης θα ρίξει σκιές από το πλέγμα στο κομμάτι χαρτί. Τώρα μπορείτε να ξεδιπλώσετε το χαρτί και να το απλώσετε. Το σχήμα του πλέγματος σε μια επίπεδη επιφάνεια χαρτιού είναι πολύ διαφορετικό από το σχήμα του στην επιφάνεια της Γης (Εικόνα 5.1).

Φιγούρα: 5.1. Ένα χαρτογραφικό πλέγμα ενός συστήματος γεωγραφικών συντεταγμένων προβάλλεται σε κυλινδρική επιφάνεια

Η προβολή χάρτη παραμόρφωσε το πλέγμα χαρτών. εξάγονται αντικείμενα που βρίσκονται στον πόλο.
Η οικοδόμηση με προοπτικό τρόπο δεν απαιτεί τη χρήση των νόμων των μαθηματικών. Σημειώστε ότι στη σύγχρονη χαρτογραφία δημιουργούνται χαρτογραφικά πλέγματα αναλυτικός (με μαθηματικό) τρόπο. Η ουσία του έγκειται στον υπολογισμό της θέσης των κομβικών σημείων (σημεία διασταύρωσης των μεσημβρινών και παράλληλων) του χαρτογραφικού πλέγματος. Ο υπολογισμός πραγματοποιείται με βάση τη λύση ενός συστήματος εξισώσεων που συνδέει το γεωγραφικό πλάτος και μήκος των κομβικών σημείων ( φ, λ ) με τις ορθογώνιες συντεταγμένες τους ( x, ε) στην επιφάνεια. Αυτή η εξάρτηση μπορεί να εκφραστεί με δύο εξισώσεις της μορφής:

x \u003d στ 1 (φ, λ); (5.1)
y \u003d στ 2 (φ, λ), (5.2)

ονομάζονται εξισώσεις προβολής χάρτη. Σας επιτρέπουν να υπολογίζετε ορθογώνιες συντεταγμένες x, ε γραφικό σημείο από γεωγραφικές συντεταγμένες φ και λ ... Ο αριθμός των πιθανών λειτουργικών εξαρτήσεων και, επομένως, οι προβολές είναι απεριόριστος. Είναι απαραίτητο μόνο κάθε σημείο φ , λ το ελλειψοειδές απεικονίστηκε στο επίπεδο από ένα μοναδικά αντίστοιχο σημείο x, ε και ότι η εικόνα είναι συνεχής.

5.2. ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ

Η τοποθέτηση ενός σφαιροειδούς σε ένα επίπεδο δεν είναι ευκολότερη από την ισοπέδωση ενός κομματιού φλοιού καρπουζιού. Κατά τη μετάβαση σε ένα επίπεδο, κατά κανόνα, οι γωνίες, οι περιοχές, τα σχήματα και τα μήκη των γραμμών παραμορφώνονται, επομένως, για συγκεκριμένους σκοπούς, μπορείτε να δημιουργήσετε προβολές που μειώνουν σημαντικά οποιοδήποτε τύπο παραμόρφωσης, για παράδειγμα, περιοχές. Η χαρτογραφική παραμόρφωση αποτελεί παραβίαση των γεωμετρικών ιδιοτήτων των περιοχών της επιφάνειας της γης και των αντικειμένων που βρίσκονται πάνω τους όταν εμφανίζονται σε ένα επίπεδο .
Οι παραμορφώσεις όλων των ειδών σχετίζονται στενά. Είναι σε μια τέτοια σχέση που η μείωση ενός τύπου παραμόρφωσης οδηγεί αμέσως σε αύξηση ενός άλλου. Καθώς μειώνεται η παραμόρφωση της περιοχής, αυξάνεται η παραμόρφωση της γωνίας κ.λπ. Φιγούρα: Το 5.2 δείχνει πώς συμπιέζονται τα τρισδιάστατα αντικείμενα έτσι ώστε να μπορούν να τοποθετηθούν σε επίπεδη επιφάνεια.

Φιγούρα: 5.2. Σχεδιασμός σφαιρικής επιφάνειας σε προβαλλόμενη επιφάνεια

Επί διαφορετικοί χάρτες Οι παραμορφώσεις μπορεί να είναι διαφόρων μεγεθών: σε μεγάλη κλίμακα είναι σχεδόν ανεπαίσθητες, αλλά σε μικρή κλίμακα μπορούν να είναι πολύ μεγάλες.
Στα μέσα του 19ου αιώνα, δόθηκε μια γενική θεωρία στρεβλώσεων στον Γάλλο επιστήμονα Nicolas August Tissot. Στο έργο του, πρότεινε τη χρήση ειδικών ελλείψεις παραμόρφωσης, οι οποίες είναι άπειρες ελλείψεις σε οποιοδήποτε σημείο του χάρτη, που αντιπροσωπεύουν άπειρους κύκλους στο αντίστοιχο σημείο στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς ή της σφαίρας της γης. Η έλλειψη γίνεται κύκλος στο σημείο μηδενικής παραμόρφωσης. Η αναδιαμόρφωση της έλλειψης αντικατοπτρίζει τον βαθμό παραμόρφωσης των γωνιών και των αποστάσεων και το μέγεθος - τον βαθμό παραμόρφωσης των περιοχών.

Φιγούρα: 5.3. Έλλειψη στον χάρτη ( και) και τον αντίστοιχο κύκλο στον κόσμο ( σι)

Η έλλειψη παραμόρφωσης στον χάρτη μπορεί να καταλαμβάνει διαφορετικές θέσεις σε σχέση με τον μεσημβρινό που διέρχεται από το κέντρο του. Ο προσανατολισμός της έλλειψης παραμόρφωσης στον χάρτη καθορίζεται συνήθως από αζιμούθιο του ημι-μεγάλου άξονά του ... Η γωνία μεταξύ της βόρειας κατεύθυνσης του μεσημβρινού που διέρχεται από το κέντρο της έλλειψης παραμόρφωσης και του πλησιέστερου ημι-μεγάλου άξονά της καλείται η γωνία προσανατολισμού της έλλειψης παραμόρφωσης. Στο σχ. 5.3, και αυτή η γωνία υποδηλώνεται με το γράμμα ΚΑΙ 0 , και την αντίστοιχη γωνία στον κόσμο α 0 (εικ.5.3, σι).
Τα αζιμούθια οποιασδήποτε κατεύθυνσης στον χάρτη και στον κόσμο υπολογίζονται πάντα από τη βόρεια κατεύθυνση του μεσημβρινού δεξιόστροφα και μπορούν να έχουν τιμές από 0 έως 360 °.
Οποιαδήποτε αυθαίρετη κατεύθυνση ( Εντάξει) σε χάρτη ή σε υδρόγειο ( ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ 0 ΠΡΟΣ ΤΗΝ 0 ) μπορεί να προσδιοριστεί είτε από το αζιμούθιο μιας δεδομένης κατεύθυνσης ( ΚΑΙ - στον χάρτη, α - στον πλανήτη) ή τη γωνία μεταξύ του ημι-μεγάλου άξονα που βρίσκεται πλησιέστερα στη βόρεια κατεύθυνση του μεσημβρινού και προς αυτήν την κατεύθυνση ( β - στον χάρτη, εσύ - στον κόσμο).

5.2.1. Παραμόρφωση μήκους

Παραμόρφωση μήκους - βασική παραμόρφωση. Οι υπόλοιπες παραμορφώσεις ακολουθούν λογικά από αυτό. Η παραμόρφωση στο μήκος σημαίνει ασυνέπεια στην κλίμακα μιας επίπεδης εικόνας, η οποία εκδηλώνεται σε μια αλλαγή κλίμακας από σημείο σε σημείο και ακόμη και στο ίδιο σημείο ανάλογα με την κατεύθυνση.
Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν 2 τύποι κλίμακας στον χάρτη:

• μεγάλη κλίμακα (Μ);
• ιδιωτική κλίμακα .

Η κύρια κλίμακα Οι χάρτες καλούν τον βαθμό γενικής μείωσης του πλανήτη σε ένα ορισμένο μέγεθος του πλανήτη, από τον οποίο η επιφάνεια της γης μεταφέρεται σε ένα επίπεδο. Μας επιτρέπει να κρίνουμε για τη μείωση του μήκους των τμημάτων όταν μεταφέρονται από τον κόσμο στον κόσμο. Η κύρια κλίμακα καταγράφεται κάτω από το νότιο περίγραμμα του χάρτη, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι το τμήμα που μετράται οπουδήποτε στον χάρτη θα αντιστοιχεί στην απόσταση στην επιφάνεια της γης.
Η κλίμακα σε ένα δεδομένο σημείο στο χάρτη σε μια δεδομένη κατεύθυνση καλείται ιδιωτικός ... Ορίζεται ως η αναλογία του άπειρου τμήματος στον χάρτη δλ ΠΡΟΣ ΤΗΝ στο αντίστοιχο τμήμα στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς δλ Ζ ... Η αναλογία της ιδιωτικής κλίμακας προς την κύρια κλίμακα, με την ένδειξη μ , χαρακτηρίζει την παραμόρφωση των μηκών

(5.3)

Για να αξιολογήσετε την απόκλιση μιας συγκεκριμένης κλίμακας από την κύρια, χρησιμοποιήστε την ιδέα αναβάθμιση (ΑΠΟ) ορίζεται από τη σχέση

(5.4)

Από τον τύπο (5.4) προκύπτει ότι:

• στο ΑΠΟ \u003d 1 μερική κλίμακα ισούται με την κύρια κλίμακα ( µ = Μ), δηλαδή, δεν υπάρχουν παραμορφώσεις μήκους σε ένα δεδομένο σημείο του χάρτη σε μια δεδομένη κατεύθυνση.
• στο ΑΠΟ \u003e 1 συγκεκριμένη κλίμακα μεγαλύτερη από την κύρια ( μ\u003e Μ);
• στο ΑΠΟ < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М ).

Για παράδειγμα, εάν στην κύρια κλίμακα του χάρτη 1: 1 000 000 αυξάνεται η κλίμακα ΑΠΟ ισούται με 1,2 µ \u003d 1.2 / 1.000.000 \u003d 1/833 333, δηλαδή ένα εκατοστό στο χάρτη αντιστοιχεί σε περίπου 8.3 χιλιόμετρα στο ΕΔΑΦΟΣ. Η ιδιωτική κλίμακα είναι μεγαλύτερη από την κύρια (το κλάσμα είναι μεγαλύτερο).
Κατά την απεικόνιση της επιφάνειας του πλανήτη σε επίπεδο, οι ιδιωτικές κλίμακες θα είναι αριθμητικά μεγαλύτερες ή μικρότερες από την κύρια κλίμακα. Εάν πάρουμε την κύρια κλίμακα ίση με μία ( Μ \u003d 1), τότε οι μερικές κλίμακες θα είναι αριθμητικά μεγαλύτερες ή μικρότερες από μία. Σε αυτήν την περίπτωση κατά μερική κλίμακα, αριθμητικά ίση με την αύξηση της κλίμακας, θα πρέπει να γίνει κατανοητή η αναλογία ενός απείρως μικρού τμήματος σε ένα δεδομένο σημείο στο χάρτη σε μια δεδομένη κατεύθυνση προς το αντίστοιχο άπειρο τμήμα στον κόσμο:

(5.5)

Απόκλιση ιδιωτικής κλίμακας (µ ) από το ένα καθορίζει την παραμόρφωση του μήκους σε ένα δεδομένο σημείο στον χάρτη προς αυτήν την κατεύθυνση ( Β):

V \u003d μ - 1 (5.6)

Η παραμόρφωση μήκους εκφράζεται συχνά ως ποσοστό σε ένα, δηλαδή στην κύρια κλίμακα, και ονομάζεται σχετική παραμόρφωση μήκους :

q \u003d 100 (μ - 1) \u003d V × 100(5.7)

Για παράδειγμα, για µ \u003d Παραμόρφωση μήκους 1,2 Β \u003d +0.2 ή σχετική παραμόρφωση μήκους Β \u003d + 20%. Αυτό σημαίνει ότι ένα τμήμα μήκους 1 εκπου λαμβάνονται στον κόσμο θα απεικονίζονται στον χάρτη από ένα τμήμα μήκους 1.2 εκ.
Είναι βολικό να κρίνουμε την παρουσία παραμορφώσεων μήκους στον χάρτη συγκρίνοντας το μέγεθος των μεσημβρινών τμημάτων μεταξύ παρακείμενων παραλληλισμών. Εάν είναι παντού ίσοι, τότε δεν υπάρχει παραμόρφωση των μήκους κατά μήκος των μεσημβρινών, εάν δεν υπάρχει τέτοια ισότητα (Εικ.5.5 τμήματα ΑΒ και CD), τότε υπάρχει παραμόρφωση των μηκών γραμμής.

Φιγούρα: 5.4. Τμήμα χάρτη του Ανατολικού Ημισφαιρίου που δείχνει χαρτογραφικές παραμορφώσεις

Εάν ο χάρτης εμφανίζει μια τόσο μεγάλη περιοχή που δείχνει τόσο τον ισημερινό 0º όσο και τον παράλληλο των 60º γεωγραφικού πλάτους, τότε δεν είναι δύσκολο να προσδιοριστεί από αυτό εάν υπάρχει παραμόρφωση μήκους κατά μήκος των παραλληλισμών. Για να γίνει αυτό, αρκεί να συγκρίνουμε το μήκος του ισημερινού και τα παράλληλα τμήματα με το γεωγραφικό πλάτος 60 ° μεταξύ γειτονικών μεσημβρινών. Είναι γνωστό ότι ο παράλληλος του γεωγραφικού πλάτους 60 ° είναι δύο φορές μικρότερος από τον ισημερινό. Εάν η αναλογία των υποδεικνυόμενων τμημάτων στο χάρτη είναι η ίδια, τότε δεν υπάρχει παραμόρφωση των μηκών κατά μήκος των παραλληλισμών. αλλιώς είναι εκεί.
Ο μεγαλύτερος δείκτης παραμόρφωσης μήκους σε ένα δεδομένο σημείο (ημι-κύριος άξονας της έλλειψης παραμόρφωσης) ορίζεται με το λατινικό γράμμα και, και ο μικρότερος (ημι-δευτερεύων άξονας της έλλειψης παραμόρφωσης) είναι σι... Οι αμοιβαία κάθετες κατευθύνσεις κατά τις οποίες δρουν τα μεγαλύτερα και μικρότερα ποσοστά παραμόρφωσης μήκους, ονομάζεται mainstreams .
Για την αξιολόγηση διαφόρων στρεβλώσεων στους χάρτες όλων των ιδιωτικών κλιμάκων, οι πιο σημαντικές είναι οι μερικές κλίμακες σε δύο κατευθύνσεις: κατά μήκος των μεσημβρινών και κατά μήκος των παραλληλισμών. Ιδιωτική κλίμακα κατά μήκος του μεσημβρινού συνήθως δηλώνεται με το γράμμα Μ , και την ιδιωτική κλίμακα παράλληλα - γράμμα ν.
Στα πλαίσια χάρτες μικρής κλίμακας σχετικά μικρές περιοχές (για παράδειγμα, Ουκρανία) οι αποκλίσεις των κλιμάκων μήκους από την κλίμακα που αναφέρεται στον χάρτη είναι μικρές. Σε αυτήν την περίπτωση, τα σφάλματα στα μήκη μέτρησης δεν υπερβαίνουν το 2 - 2,5% του μετρούμενου μήκους και μπορεί να παραμεληθούν όταν εργάζεστε με σχολικούς χάρτες. Ορισμένα διαγράμματα για κατά προσέγγιση μετρήσεις παρέχονται με μια κλίμακα μέτρησης, συνοδευόμενη από ένα επεξηγηματικό κείμενο.
Επί ναυτικοί χάρτες , ενσωματωμένη στην προβολή Mercator και στην οποία το loxodrome απεικονίζεται με ευθεία γραμμή, δεν έχει ειδική γραμμική κλίμακα. Ο ρόλος του παίζεται από τα ανατολικά και δυτικά πλαίσια του χάρτη, τα οποία είναι μεσημβρινοί, χωρίζονται σε διαιρέσεις κάθε 1 ′ σε γεωγραφικό πλάτος.
Στη θαλάσσια πλοήγηση, οι αποστάσεις συνήθως μετρώνται σε ναυτικά μίλια. Ναυτικό μίλι - αυτό είναι το μέσο μήκος του μεσημβρινού τόξου σε 1 ′ στο γεωγραφικό πλάτος. Περιέχει 1852 Μ. Έτσι, τα πλαίσια του ναυτικού χάρτη χωρίζονται πραγματικά σε τμήματα ίσα με ένα ναυτικό μίλι. Έχοντας προσδιορίσει σε ευθεία γραμμή την απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο χάρτη σε λεπτά του μεσημβρινού, λαμβάνεται η πραγματική απόσταση σε ναυτικά μίλια κατά μήκος του λοξόδωμα.

Σχήμα 5.5. Μέτρηση αποστάσεων σε χάρτη της θάλασσας.

5.2.2. Παραμόρφωση γωνίας

Η παραμόρφωση της γωνίας ακολουθεί λογικά από παραμόρφωση μήκους. Η διαφορά στις γωνίες μεταξύ των κατευθύνσεων στο χάρτη και των αντίστοιχων κατευθύνσεων στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς θεωρείται ως χαρακτηριστικό της παραμόρφωσης των γωνιών στο χάρτη.
Ποσοστό παραμόρφωσης γωνίας ανάμεσα στις γραμμές του χαρτογραφικού πλέγματος, πάρτε την τιμή της απόκλισής τους από 90 ° και δηλώστε το με ελληνικό γράμμα ε (έψιλο).
ε \u003d Ө - 90 °, (5.8)
πού μέσα Ө (θήτα) - η γωνία που μετράται στο χάρτη μεταξύ του μεσημβρινού και του παραλλήλου.

Το σχήμα 5.4 δείχνει ότι η γωνία Ө είναι ίσο με 115 °, επομένως ε \u003d 25 °.
Στο σημείο όπου η γωνία τομής του μεσημβρινού και του παραλλήλου παραμένει ευθεία στον χάρτη, οι γωνίες μεταξύ άλλων κατευθύνσεων μπορούν να αλλάξουν στον χάρτη, καθώς σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο η ποσότητα παραμόρφωσης των γωνιών μπορεί να αλλάξει με αλλαγή κατεύθυνσης.
Ανά γενικός δείκτης οι παραμορφώσεις των γωνιών ω (ωμέγα) λαμβάνουν τη μεγαλύτερη παραμόρφωση της γωνίας σε ένα δεδομένο σημείο, ίση με τη διαφορά του μεγέθους του στον χάρτη και στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς της γης (μπάλα). Όταν είναι γνωστόx δείκτες και και σι μέγεθος ω καθορίζεται από τον τύπο:

(5.9)

5.2.3. Παραμόρφωση περιοχής

Η παραμόρφωση της περιοχής προκύπτει λογικά από παραμόρφωση μήκους. Η απόκλιση της περιοχής της έλλειψης παραμόρφωσης από την αρχική περιοχή στο ελλειψοειδές θεωρείται ως το χαρακτηριστικό της παραμόρφωσης των περιοχών.
Ένας απλός τρόπος για να εντοπίσετε αυτόν τον τύπο παραμόρφωσης είναι να συγκρίνετε τις περιοχές των κελιών του χαρτογραφικού πλέγματος, περιοριζόμενες από τις ομοιότητες με το ίδιο όνομα: εάν οι περιοχές των κελιών είναι ίσες, δεν υπάρχει παραμόρφωση. Αυτό συμβαίνει, ιδίως, στον χάρτη του ημισφαιρίου (Εικ. 4.4), στον οποίο τα σκιασμένα κύτταρα διαφέρουν σε σχήμα, αλλά έχουν την ίδια περιοχή.
Ποσοστό παραμόρφωσης περιοχής (Ρυπολογίζεται ως το προϊόν των μεγαλύτερων και μικρότερων δεικτών παραμόρφωσης μήκους σε μια δεδομένη τοποθεσία στον χάρτη
p \u003d α × β (5.10)
Οι κύριες οδηγίες σε ένα δεδομένο σημείο στο χάρτη μπορεί να συμπίπτουν με τις γραμμές του χαρτογραφικού πλέγματος, αλλά μπορεί να μην συμπίπτουν με αυτές. Στη συνέχεια, οι δείκτες και και σι από διάσημο Μ και ν υπολογίζεται από τους τύπους:

(5.11)
(5.12)

Συντελεστής παραμόρφωσης στις εξισώσεις Ρ σε αυτήν την περίπτωση θα αναγνωρίσουν από το έργο:

p \u003d m × n × cos ε, (5.13)

Οπου ε (epsilon) - η απόκλιση της γωνίας τομής του χαρτογραφικού πλέγματος από το 90°.

5.2.4. Παραμόρφωση των σχημάτων

Παραμορφωτικά σχήματα συνίσταται στο γεγονός ότι το σχήμα της τοποθεσίας ή της περιοχής που καταλαμβάνεται από το αντικείμενο στον χάρτη διαφέρει από το σχήμα τους στην επίπεδη επιφάνεια της Γης. Η παρουσία αυτού του τύπου παραμόρφωσης στον χάρτη μπορεί να αποδειχθεί συγκρίνοντας το σχήμα των κελιών του χαρτογραφικού πλέγματος που βρίσκονται στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος: εάν είναι το ίδιο, τότε δεν υπάρχει παραμόρφωση. Στο Σχήμα 5.4, δύο σκιασμένα κελιά με διαφορά σχήματος δείχνουν την παρουσία παραμόρφωσης αυτού του τύπου. Είναι επίσης δυνατό να αποκαλυφθεί η παραμόρφωση του σχήματος ενός συγκεκριμένου αντικειμένου (ηπειρωτική χώρα, νησί, θάλασσα) από την αναλογία του πλάτους και του μήκους του στον χάρτη που αναλύθηκε και στον κόσμο.
Δείκτης παραμόρφωσης σχήματος (k) εξαρτάται από τη διαφορά του μεγαλύτερου ( και) και το μικρότερο ( σι) δείκτες παραμόρφωσης μήκους σε μια δεδομένη θέση του χάρτη και εκφράζεται με τον τύπο:

(5.14)

Κατά την έρευνα και κατά την επιλογή χαρτογραφικής προβολής, χρησιμοποιήστε isoles - γραμμές ίσης παραμόρφωσης. Μπορούν να χαρτογραφηθούν ως διακεκομμένες γραμμές για να δείξουν το ποσό της παραμόρφωσης.

Φιγούρα: 5.6. Isoles από τις πιο παραμορφωμένες γωνίες

5.3. ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΜΕ ΦΥΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ

Για διάφορους σκοπούς, δημιουργούνται προβολές διαφορετικής φύσης. Η φύση της παραμόρφωσης της προβολής καθορίζεται από την απουσία ορισμένων στρεβλώσεων σε αυτήν. (γωνίες, μήκη, περιοχές). Ανάλογα με αυτό, όλες οι χαρτογραφικές προβολές χωρίζονται σε τέσσερις ομάδες από τη φύση των στρεβλώσεων:
- συμμόρφωση (διαμόρφωση) ·
- ίση απόσταση (ίση απόσταση) ·
- Ίσο (ισοδύναμο).
- αυθαίρετος.

5.3.1. Συμφωνικές προβολές

Συμφωνική Οι προβολές αυτές καλούνται στις οποίες οι κατευθύνσεις και οι γωνίες εμφανίζονται χωρίς παραμόρφωση. Οι γωνίες που μετρώνται σε χάρτες προσαρμογής προβολής είναι ίσες με τις αντίστοιχες γωνίες στην επιφάνεια της γης. Ένας απείρως μικρός κύκλος σε αυτές τις προβολές παραμένει πάντα ένας κύκλος.
Σε συμβατικές προβολές, οι κλίμακες μήκους σε οποιοδήποτε σημείο προς όλες τις κατευθύνσεις είναι ίδιες, επομένως δεν έχουν παραμόρφωση του σχήματος των άπειρων αριθμών και καμία παραμόρφωση των γωνιών (Σχήμα 5.7, Β). Αυτή η γενική ιδιότητα των προσαρμοστικών προβολών εκφράζεται με τον τύπο ω \u003d 0 °. Αλλά τα σχήματα των πραγματικών (τελικών) γεωγραφικών αντικειμένων που καταλαμβάνουν ολόκληρες περιοχές στον χάρτη παραμορφώνονται (Εικ. 5.8, α). Οι συμβατικές προβολές είναι ιδιαίτερα μεγάλη παραμόρφωση περιοχές (όπως αποδεικνύεται σαφώς από τις ελλείψεις παραμόρφωσης).

Φιγούρα: 5.7. Ελλείψεις παραμόρφωσης σε προβολές ίσης περιοχής --- ΚΑΙ,σύμφωνος - σι, αυθαίρετα - ΣΤΟ, συμπεριλαμβανομένου του ίση απόσταση κατά μήκος του μεσημβρινού - ρεκαι ίση απόσταση παράλληλα - ΡΕ.Τα διαγράμματα δείχνουν παραμόρφωση γωνίας 45 °.

Αυτές οι προβολές χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό κατευθύνσεων και κατευθύνσεων διαδρομής κατά μήκος ενός δεδομένου αζιμουθίου, επομένως χρησιμοποιούνται πάντα σε τοπογραφικούς και χάρτες πλοήγησης. Το μειονέκτημα των προσαρμοστικών προεξοχών είναι ότι οι περιοχές παραμορφώνονται έντονα σε αυτές (Εικ. 5.7, α).

Φιγούρα: 5.8. Παραμόρφωση σε κυλινδρική προβολή:
α - συμμόρφωση; b - ίση απόσταση c - ίσο

5.6.2. Ισοδύναμες προβολές

Αυτός που απέχει εξίσουΟι προβολές ονομάζονται προβολές στις οποίες η κλίμακα μήκους μίας από τις κύριες κατευθύνσεις παραμένει (παραμένει αμετάβλητη) (Εικ. 5.7, Δ. Σχ. 5.7, Δ.) Χρησιμοποιούνται κυρίως για τη δημιουργία χαρτών και χαρτών αναφοράς μικρής κλίμακας του έναστρου ουρανού.

5.6.3. Προβολές ίσων εκτάσεων

ΙσοςΟι προβολές καλούνται στις οποίες δεν υπάρχουν στρεβλώσεις περιοχών, δηλαδή, η περιοχή ενός σχήματος που μετράται σε έναν χάρτη είναι ίση με την περιοχή του ίδιου σχήματος στην επιφάνεια της Γης. Σε χαρτογραφικές προβολές ίσης περιοχής, η κλίμακα της περιοχής είναι παντού με το ίδιο μέγεθος. Αυτή η ιδιότητα προβολών ίσης περιοχής μπορεί να εκφραστεί με τον τύπο:

P \u003d a × b \u003d Const \u003d 1 (5.15)

Μια αναπόφευκτη συνέπεια του ίσου μεγέθους αυτών των προεξοχών είναι μια ισχυρή παραμόρφωση των γωνιών και των σχημάτων τους, η οποία εξηγείται καλά από τις ελλείψεις παραμόρφωσης (Εικ. 5.7, Α).

5.6.4. Αυθαίρετες προβολές

Σε αυθαίρετο περιλαμβάνει προβολές που έχουν παραμορφώσεις σε μήκη, γωνίες και περιοχές. Η ανάγκη χρήσης αυθαίρετων προβολών εξηγείται από το γεγονός ότι κατά την επίλυση ορισμένων προβλημάτων, καθίσταται απαραίτητη η μέτρηση γωνιών, μήκους και περιοχών σε έναν χάρτη. Αλλά καμία προβολή δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα συμβατή, και ίση απόσταση και ίση. Έχει ήδη ειπωθεί ότι με τη μείωση της απεικονιζόμενης περιοχής της επιφάνειας της Γης σε ένα επίπεδο, οι παραμορφώσεις της εικόνας μειώνονται επίσης. Όταν εμφανίζονται μικρές περιοχές της επιφάνειας της γης σε αυθαίρετη προβολή, τα μεγέθη των στρεβλώσεων των γωνιών, των μηκών και των περιοχών είναι ασήμαντα και όταν επιλύονται πολλά προβλήματα, μπορούν να αγνοηθούν.

5.4. ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΧΑΡΤΗΣ GRID

Στη χαρτογραφική πρακτική, η ταξινόμηση των προβολών σύμφωνα με τον τύπο της βοηθητικής γεωμετρικής επιφάνειας, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην κατασκευή τους, είναι ευρέως διαδεδομένη. Από αυτήν την άποψη, οι προβολές διακρίνονται: κυλινδρικόςόταν η πλευρική επιφάνεια του κυλίνδρου χρησιμεύει ως βοηθητική επιφάνεια · κωνικόόταν το βοηθητικό επίπεδο είναι η πλευρική επιφάνεια του κώνου · αζιμούθιοόταν η επιφάνεια κατασκευής είναι επίπεδο (επίπεδο εικόνας).
Οι επιφάνειες στις οποίες προβάλλεται ο πλανήτης μπορεί να είναι εφαπτόμενες ή να τέμνονται. Μπορούν να προσανατολιστούν με διαφορετικούς τρόπους.
Οι προβολές, κατά την κατασκευή των οποίων οι άξονες του κυλίνδρου και του κώνου ευθυγραμμίστηκαν με τον πολικό άξονα του πλανήτη, και το επίπεδο του ουρανού, στο οποίο προβάλλεται η εικόνα, τοποθετήθηκε εφαπτομενικά στο σημείο του πόλου, ονομάζεται κανονικό.
Η γεωμετρική κατασκευή αυτών των προβολών είναι πολύ σαφής.

5.4.1. Κυλινδρικές προβολές

Για απλότητα, αντί για ελλειψοειδή, χρησιμοποιούμε μια μπάλα. Κλείνουμε την μπάλα σε εφαπτομένη κυλίνδρου κατά μήκος του ισημερινού (Εικ. 5.9, a).

Φιγούρα: 5.9. Δημιουργία χαρτογραφικού πλέγματος σε κυλινδρική προβολή ίσης περιοχής

Ας συνεχίσουμε τα επίπεδα των μεσημβρινών PA, PB, PV, ... και ας πάρουμε τις διασταυρώσεις αυτών των επιπέδων με την πλευρική επιφάνεια του κυλίνδρου ως την εικόνα των μεσημβρινών σε αυτό. Εάν κόψετε την πλευρική επιφάνεια του κυλίνδρου κατά μήκος του generatrix aAa 1 και γυρίστε το σε ένα επίπεδο, τότε οι μεσημβρινοί θα απεικονίζονται με παράλληλες, ίσες αποστάσεις ίσες γραμμές aAa 1 , bBb 1 , bbw 1 ... κάθετα στον ισημερινό ABC.
Η εικόνα των παραλληλισμών μπορεί να ληφθεί με διάφορους τρόπους. Ένα από αυτά είναι η συνέχιση των επιπέδων παράλληλων στη διασταύρωση με την επιφάνεια του κυλίνδρου, η οποία θα δώσει στη σάρωση μια δεύτερη οικογένεια παράλληλων ευθειών που είναι κάθετες στους μεσημβρινούς.
Η προκύπτουσα κυλινδρική προβολή (Εικόνα 5.9, b) θα είναι ίσος, καθώς η πλευρική επιφάνεια του σφαιρικού ιμάντα AGED, ίση με 2πRh (όπου h είναι η απόσταση μεταξύ των επιπέδων AG και ED), αντιστοιχεί στην περιοχή της εικόνας αυτού του ιμάντα στη σάρωση. Η κύρια κλίμακα διατηρείται κατά μήκος του ισημερινού. οι ιδιωτικές κλίμακες κατά μήκος της παράλληλης αύξησης και κατά μήκος των μεσημβρινών μειώνονται με την απόσταση από τον ισημερινό.
Ένας άλλος τρόπος για να προσδιοριστεί η θέση των παραλληλισμών βασίζεται στη διατήρηση του μήκους των μεσημβρινών, δηλαδή στη διατήρηση της κύριας κλίμακας σε όλους τους μεσημβρινούς. Σε αυτήν την περίπτωση, η κυλινδρική προβολή θα είναι ίση με τους μεσημβρινούς(Σχήμα 5.8, b).
Για σύμφωνος κυλινδρική προβολή, σε οποιοδήποτε σημείο, η συνοχή της κλίμακας προς όλες τις κατευθύνσεις είναι απαραίτητη, η οποία απαιτεί αύξηση της κλίμακας κατά μήκος των μεσημβρινών με απόσταση από τον ισημερινό σύμφωνα με την αύξηση των κλιμάκων κατά μήκος των παραλλήλων στα αντίστοιχα γεωγραφικά πλάτη (βλ. Εικ.5.8, α)
Συχνά, αντί για εφαπτόμενο κύλινδρο, χρησιμοποιείται ένας κύλινδρος που τέμνει τη σφαίρα κατά μήκος δύο παραλληλισμών (Εικ. 5.10), κατά μήκος του οποίου διατηρείται η κύρια κλίμακα κατά τη διάρκεια της σάρωσης. Σε αυτήν την περίπτωση, οι μερικές κλίμακες κατά μήκος όλων των παραλληλισμών μεταξύ των παραλληλισμών του τμήματος θα είναι μικρότερες, και στα άλλα παράλληλα, θα είναι μεγαλύτερες από την κύρια κλίμακα.

Φιγούρα: 5.10. Ο κύλινδρος κόβει την μπάλα κατά μήκος δύο παραλληλισμών

5.4.2. Προβολές κωνικής

Για να κατασκευάσουμε μια κωνική προβολή, περικλείουμε τη μπάλα σε έναν κώνο εφαπτομένη στην μπάλα κατά μήκος του παράλληλου ABVG (Εικ. 5.11, a).

Φιγούρα: 5.11. Δημιουργία χαρτογραφικού πλέγματος σε ισοδύναμη κωνική προβολή

Ομοίως με την προηγούμενη κατασκευή, συνεχίζουμε τα επίπεδα των μεσημβρινών PA, PB, PV, ... και παίρνουμε τις διασταυρώσεις τους με την πλευρική επιφάνεια του κώνου ως την εικόνα των μεσημβρινών σε αυτό. Αφού ξεδιπλωθεί η πλευρική επιφάνεια του κώνου στο επίπεδο (Εικ. 5.11, b), οι μεσημβρινοί θα αντιπροσωπεύονται από ακτινικές ευθείες γραμμές TA, TB, TB, ..., που προέρχονται από το σημείο T. Σημειώστε ότι οι γωνίες μεταξύ τους (σύγκλιση μεσημβρινών) θα είναι ανάλογες (αλλά δεν είναι ίσες) με τις διαφορές στα γεωγραφικά μήκη. Η κύρια κλίμακα διατηρείται κατά μήκος του παραλλήλου της τάσης ABC (τόξο ενός κύκλου με ακτίνα TA).
Η θέση των άλλων παραλληλισμών, που απεικονίζονται από τόξα ομόκεντρων κύκλων, μπορεί να προσδιοριστεί από ορισμένες συνθήκες, μία εκ των οποίων - διατηρώντας την κύρια κλίμακα κατά μήκος των μεσημβρινών (AE \u003d Ae) - οδηγεί σε μια κωνική ισοδύναμη προβολή.

5.4.3. Προβολές αζιμούθιου

Για να κατασκευάσουμε μια αζιμουθιακή προβολή, χρησιμοποιούμε ένα επίπεδο εφαπτόμενο στην μπάλα στο σημείο πόλου P (Εικ. 5.12). Οι διασταυρώσεις των επιπέδων των μεσημβρινών με το εφαπτόμενο επίπεδο δίνουν μια εικόνα των μεσημβρινών Pa, Pe, Pv, ... με τη μορφή ευθειών γραμμών, οι γωνίες μεταξύ των οποίων είναι ίσες με τις διαφορές στα γεωγραφικά πλάτη. Οι παράλληλοι, οι οποίοι είναι ομόκεντροι κύκλοι, μπορούν να προσδιοριστούν με διαφορετικούς τρόπους, για παράδειγμα, σχεδιάζονται με ακτίνες ίσες με τα διορθωμένα τόξα των μεσημβρινών από τον πόλο στον αντίστοιχο παράλληλο PA \u003d Pa. Μια τέτοια προβολή θα είναι αυτός που απέχει εξίσου με μεσημβρινοί και διατηρεί την κύρια κλίμακα μαζί τους.

Φιγούρα: 5.12. Δημιουργία χαρτογραφικού πλέγματος στην προβολή αζιμουθίου

Μια ειδική περίπτωση αζιμουθιακών προβολών είναι υποσχόμενος προβολές κατασκευασμένες σύμφωνα με τους νόμους της γεωμετρικής προοπτικής. Σε αυτές τις προβολές, κάθε σημείο της επιφάνειας του πλανήτη μεταφέρεται στο επίπεδο του ουρανού κατά μήκος των ακτίνων που αναδύονται από ένα σημείο ΑΠΟονομάζεται άποψη. Ανάλογα με τη θέση της οπτικής σε σχέση με το κέντρο του πλανήτη, οι προβολές χωρίζονται σε:

• κεντρικός - η άποψη συμπίπτει με το κέντρο του πλανήτη ·
• στερεογραφικό - η άποψη βρίσκεται στην επιφάνεια του πλανήτη σε ένα σημείο διαμετρικά αντίθετο από το σημείο όπου το επίπεδο του ουρανού αγγίζει την επιφάνεια του πλανήτη ·
• εξωτερικός - η άποψη αφαιρείται από τον κόσμο ·
• ορθογραφικός - η άποψη λαμβάνεται ως άπειρο, δηλαδή ο σχεδιασμός πραγματοποιείται με παράλληλες ακτίνες.

Φιγούρα: 5.13. Τύποι προβολών προοπτικής: α - κεντρική;
β - στερεογραφικό; - εξωτερικό? δ - ορθογραφικά.

5.4.4. Υπό όρους προβολές

Προϋποθέσεις υπό όρους είναι προβολές για τις οποίες δεν μπορούν να βρεθούν απλά γεωμετρικά ανάλογα. Κατασκευάζονται βάσει οποιωνδήποτε δεδομένων συνθηκών, για παράδειγμα, του επιθυμητού τύπου γεωγραφικού πλέγματος, μιας ή άλλης κατανομής στρεβλώσεων στον χάρτη, ενός δεδομένου τύπου πλέγματος κ.λπ. ή προβολές πολλαπλών πηγών.
Εχω ψευδοκυλινδρικό οι ισημερινές και οι παράλληλοι είναι ίσιες γραμμές παράλληλες μεταξύ τους (που τις κάνουν να σχετίζονται με κυλινδρικές προβολές) και οι μεσημβρινοί είναι συμμετρικές καμπύλες γύρω από τον μέσο ευθύγραμμο μεσημβρινό (Εικ. 5.14)

Φιγούρα: 5.14. Προβολή ενός χαρτογραφικού πλέγματος σε μια ψευδοκυλινδρική προβολή.

Εχω ψευδοκωνικό παράλληλες προβολές - τόξα ομόκεντρων κύκλων και μεσημβρινών - καμπύλες συμμετρικές γύρω από τον μέσο ευθύγραμμο μεσημβρινό (Εικ. 5.15).

Φιγούρα: 5.15. Χαρτογραφικό πλέγμα σε μία από τις ψευδοκωνικές προβολές

Μπερδεύω πολυκονική προβολή μπορεί να αναπαρασταθεί προβάλλοντας τμήματα του πλέγματος βαθμού του πλανήτη πάνω στην επιφάνεια αρκετά εφαπτομενικοί κώνοι και επακόλουθη σάρωση στο επίπεδο των λωρίδων που σχηματίζονται στην επιφάνεια των κώνων. Γενική αρχή Ένας τέτοιος σχεδιασμός φαίνεται στο Σχήμα 5.16.

Φιγούρα: 5.16. Η αρχή της κατασκευής μιας πολυκονικής προβολής:
α - η θέση των κώνων · β - ρίγες; c - σάρωση

Γράμματα μικρό Η εικόνα δείχνει τις κορυφές των κώνων. Για κάθε κώνο, προβάλλεται ένα γεωγραφικό τμήμα της επιφάνειας του πλανήτη, δίπλα στον παράλληλο εφαπτομενικό του αντίστοιχου κώνου.
Για την εξωτερική εμφάνιση χαρτογραφικών πλεγμάτων σε μια πολυκωνική προβολή, είναι χαρακτηριστικό ότι οι μεσημβρινοί έχουν τη μορφή καμπύλων γραμμών (εκτός από τη μεσαία μία - ευθεία) και οι παραλληλισμοί είναι τόξα εκκεντρικών κύκλων.
Σε πολυκονικές προβολές που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή παγκόσμιων χαρτών, το ισημερινό τμήμα προβάλλεται σε εφαπτομενικό κύλινδρο, επομένως, στο προκύπτον πλέγμα, ο ισημερινός έχει το σχήμα μιας ευθείας γραμμής κάθετης προς τον μεσημβρινό.
Μετά τη σάρωση των κώνων, λαμβάνεται μια εικόνα αυτών των περιοχών με τη μορφή λωρίδων σε ένα επίπεδο. οι ρίγες αγγίζουν κατά μήκος του μεσαίου μεσημβρινού του χάρτη. Το πλέγμα αποκτά την τελική του εμφάνιση μετά την εξάλειψη των κενών μεταξύ των λωρίδων με τέντωμα (Εικ. 5.17).

Φιγούρα: 5.17. Χαρτογραφικό πλέγμα σε ένα από τα πολυκονικά

Πολυεδρικές προβολές - προβολές που λαμβάνονται προβάλλοντας ένα πολυέδρο στην επιφάνεια (Εικ. 5.18), εφαπτόμενη ή σταθερή σε μια σφαίρα (ελλειψοειδές). Τις περισσότερες φορές, κάθε πρόσωπο είναι ένα ισοσκελές τραπεζοειδές, αν και είναι δυνατές και άλλες επιλογές (για παράδειγμα, εξάγωνα, τετράγωνα, ρόμβοι). Μια ποικιλία πολύπλευρων είναι προβολές πολλαπλών λωρίδων, Επιπλέον, οι ρίγες μπορούν να «κόβονται» κατά μήκος των μεσημβρινών και κατά μήκος των παραλληλισμών. Τέτοιες προβολές είναι πλεονεκτικές στο ότι υπάρχει πολύ μικρή παραμόρφωση σε κάθε πρόσωπο ή ζώνη, επομένως χρησιμοποιούνται πάντα για χάρτες πολλαπλών φύλλων. Το τοπογραφικό και το τοπογραφικό έρευνα δημιουργούνται αποκλειστικά σε μια πολύπλευρη προβολή και το πλαίσιο κάθε φύλλου είναι ένα τραπεζοειδές που αποτελείται από γραμμές μεσημβρινών και παραλληλισμών. Πρέπει να "εξοφλήσετε" για αυτό - ένα μπλοκ φύλλων χαρτών δεν μπορεί να συνδυαστεί σε κοινά πλαίσια χωρίς κενά.

Φιγούρα: 5.18. Πολυδιάστατο σχέδιο προβολής και διάταξη πλακιδίων χάρτη

Πρέπει να σημειωθεί ότι σήμερα οι βοηθητικές επιφάνειες δεν χρησιμοποιούνται για τη λήψη χαρτογραφικών προβολών. Κανείς δεν βάζει μια μπάλα σε έναν κύλινδρο ή δεν βάζει έναν κώνο πάνω του. Αυτές είναι απλώς γεωμετρικές αναλογίες που σας επιτρέπουν να κατανοήσετε τη γεωμετρική ουσία της προβολής. Η αναζήτηση προβολών πραγματοποιείται αναλυτικά. Η μοντελοποίηση υπολογιστών σάς επιτρέπει να υπολογίζετε γρήγορα οποιαδήποτε προβολή με τις δεδομένες παραμέτρους και οι αυτόματοι σχεδιαστές μπορούν εύκολα να σχεδιάσουν το αντίστοιχο πλέγμα μεσημβρινών και παραλληλισμών και, εάν είναι απαραίτητο, έναν χάρτη ισοκόλ.
Υπάρχουν ειδικοί άτλαντες προβολής που σας επιτρέπουν να επιλέξετε τη σωστή προβολή για οποιαδήποτε περιοχή. ΣΤΟ πρόσφατες φορές Έχουν δημιουργηθεί ηλεκτρονικοί άτλαντες προβολών, με τη βοήθεια των οποίων είναι εύκολο να βρεθεί ένα κατάλληλο πλέγμα, να αξιολογηθούν αμέσως οι ιδιότητές του και, εάν είναι απαραίτητο, να πραγματοποιηθούν ορισμένες τροποποιήσεις ή μετασχηματισμοί σε διαδραστική λειτουργία.

5.5. ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΑΝΑ Ανάλογα με τον προσανατολισμό της επιφανειακής χαρτογράφησης

Κανονικές προβολές - το επίπεδο προβολής αγγίζει την υδρόγειο στο σημείο πόλου ή ο άξονας του κυλίνδρου (κώνος) συμπίπτει με τον άξονα περιστροφής της Γης (Εικόνα 5.19).

Φιγούρα: 5.19. Κανονικές (εμπρός) προβολές

Εγκάρσιες προβολές - το επίπεδο προβολής αγγίζει τον ισημερινό σε οποιοδήποτε σημείο ή ο άξονας του κυλίνδρου (κώνος) συμπίπτει με το ισημερινό επίπεδο (Εικ. 5.20).

Φιγούρα: 5.20. Εγκάρσιες προβολές

Λοξές προβολές - το επίπεδο προβολής αγγίζει τον πλανήτη σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο (Εικ. 5.21).

Φιγούρα: 5.21. Λοξές προβολές

Από τις λοξές και εγκάρσιες προεξοχές χρησιμοποιούνται συχνότερα πλάγιες και εγκάρσιες κυλινδρικές, αζιμουθικές (προοπτικές) και ψευδο-αζιμούθιες προεξοχές. Τα εγκάρσια αζιμούθια χρησιμοποιούνται για χάρτες ημισφαιρίων, λοξών - για περιοχές με στρογγυλεμένο σχήμα. Οι ηπειρωτικοί χάρτες γίνονται συχνά σε εγκάρσιες και πλάγιες προβολές αζιμουθίου. Η εγκάρσια-κυλινδρική προβολή Gauss-Kruger χρησιμοποιείται για τοπογραφικούς χάρτες κατάστασης.

5.6. ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΒΟΛΩΝ

Η επιλογή των προβολών επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες, οι οποίοι μπορούν να ομαδοποιηθούν ως εξής:

• γεωγραφικά χαρακτηριστικά της χαρτογραφημένης περιοχής, τη θέση της στον κόσμο, το μέγεθος και τη διαμόρφωση ·
• σκοπός, κλίμακα και θέμα του χάρτη, το επιδιωκόμενο εύρος καταναλωτών ·
• συνθήκες και μέθοδοι χρήσης του χάρτη, εργασίες που θα επιλυθούν με τη χρήση του χάρτη, απαιτήσεις για την ακρίβεια των αποτελεσμάτων της μέτρησης.
• χαρακτηριστικά της ίδιας της προβολής - το μέγεθος των παραμορφώσεων μήκους, περιοχών, γωνιών και της κατανομής τους στο έδαφος, το σχήμα των μεσημβρινών και των παραλληλισμών, τη συμμετρία τους, την εικόνα των πόλων, την καμπυλότητα των γραμμών της μικρότερης απόστασης.

Οι πρώτες τρεις ομάδες παραγόντων καθορίζονται αρχικά, η τέταρτη εξαρτάται από αυτούς. Εάν καταρτίζεται ένας χάρτης που προορίζεται για πλοήγηση, πρέπει να χρησιμοποιείται η συμβατική κυλινδρική προβολή Mercator. Εάν χαρτογραφείται η Ανταρκτική, σχεδόν σίγουρα θα θεωρείται ότι είναι μια κανονική (πολική) προβολή αζιμουθίου κ.λπ.
Η σημασία αυτών των παραγόντων μπορεί να είναι διαφορετική: σε μια περίπτωση, η ορατότητα τοποθετείται στην πρώτη θέση (για παράδειγμα, για έναν χάρτη σχολικών τοίχων), στην άλλη - τα χαρακτηριστικά της χρήσης του χάρτη (πλοήγηση), στην τρίτη - η θέση του εδάφους στον κόσμο (πολική περιοχή). Τυχόν συνδυασμοί είναι δυνατοί και επομένως - και διαφορετικές παραλλαγές προβολές. Επιπλέον, η επιλογή είναι πολύ μεγάλη. Παρ 'όλα αυτά, ορισμένες προτιμώμενες και οι πιο παραδοσιακές προβολές μπορούν να αναφερθούν.
Παγκόσμιοι χάρτες Συνήθως αποτελείται από κυλινδρικές, ψευδοκυλινδρικές και πολυκονικές προβολές. Οι κύλινδροι κοπής χρησιμοποιούνται συχνά για τη μείωση της παραμόρφωσης και μερικές φορές οι ψευδοκυλινδρικές προεξοχές δίδονται με διαλείμματα στους ωκεανούς.
Χάρτες του ημισφαιρίου να σχεδιάζετε πάντα σε προβολές αζιμούθιου. Για το δυτικό και το ανατολικό ημισφαίριο, είναι φυσικό να λαμβάνετε εγκάρσια (ισημερινά), για το βόρειο και νότιο ημισφαίριο - κανονικό (πολικό) και σε άλλες περιπτώσεις (για παράδειγμα, για τα ηπειρωτικά και ηπειρωτικά ημισφαίρια) - λοξές αζιμουθιακές προβολές.
Ηπειρωτικοί χάρτες Η Ευρώπη, η Ασία, η Βόρεια Αμερική, η Νότια Αμερική, η Αυστραλία και η Ωκεανία είναι πιο συχνά χτισμένες σε λοξές αζιμουθιακές προβολές ίσης περιοχής, για την Αφρική παίρνουν εγκάρσιες, και για την Ανταρκτική - κανονικές αζιμουθιακές.
Μεμονωμένοι χάρτες χωρών , διοικητικές περιοχές, επαρχίες, πολιτείες εκτελούνται σε κωνικές ή αζιμουθιακές προβολές πλάγιας διαμόρφωσης και ισοδύναμης περιοχής, αλλά πολλά εξαρτώνται από τη διαμόρφωση της περιοχής και τη θέση της στον κόσμο. Για περιοχές μικρές στην περιοχή, το πρόβλημα της επιλογής μιας προβολής χάνει τη συνάφειά του, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διαφορετικές διαμορφώσεις προβολής, έχοντας υπόψη ότι οι παραμορφώσεις των περιοχών σε μικρές περιοχές είναι σχεδόν ανεπαίσθητες.
Τοπογραφικοί χάρτες Η Ουκρανία δημιουργείται στην εγκάρσια-κυλινδρική προβολή του Gauss, και στις Ηνωμένες Πολιτείες και σε πολλές άλλες Δυτικές χώρες - στην καθολική εγκάρσια-κυλινδρική προβολή του Mercator (συντομογραφία UTM). Και οι δύο προβολές είναι παρόμοιες στις ιδιότητές τους. στην ουσία, και οι δύο είναι πολλαπλών κοιλοτήτων.
Ναυτικοί και αεροναυτικοί χάρτες δίδονται πάντα αποκλειστικά στην κυλινδρική προβολή του Mercator και οι θεματικοί χάρτες των θαλασσών και των ωκεανών δημιουργούνται στις πιο διαφορετικές, μερικές φορές μάλλον περίπλοκες προβολές. Για παράδειγμα, για μια κοινή προβολή των ωκεανών του Ατλαντικού και της Αρκτικής, χρησιμοποιούνται ειδικές προβολές με ωοειδή ισοζόλια και για την εικόνα ολόκληρου του Παγκόσμιου Ωκεανού - ίσες προβολές με διαλείμματα στις ηπείρους.
Σε κάθε περίπτωση, όταν επιλέγετε μια προβολή, ειδικά για θεματικούς χάρτες, πρέπει να έχετε υπόψη ότι συνήθως η παραμόρφωση του χάρτη είναι ελάχιστη στο κέντρο και αυξάνεται γρήγορα προς τα άκρα. Επιπλέον, όσο μικρότερη είναι η κλίμακα του χάρτη και όσο ευρύτερη είναι η χωρική κάλυψη, τόσο μεγαλύτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στους «μαθηματικούς» παράγοντες επιλογής μιας προβολής και αντιστρόφως - για μικρές περιοχές και μεγάλες κλίμακες, οι «γεωγραφικοί» παράγοντες γίνονται πιο σημαντικοί.

5.7. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ

Για να αναγνωρίσετε την προβολή στην οποία σχεδιάζεται ο χάρτης σημαίνει να ορίσετε το όνομά του, να προσδιορίσετε ότι ανήκει σε ένα ή άλλο είδος, τάξη. Αυτό είναι απαραίτητο για να έχουμε μια ιδέα για τις ιδιότητες της προβολής, τη φύση, τη διανομή και το μέγεθος της παραμόρφωσης - εν συντομία, για να μάθουμε πώς να χρησιμοποιούμε τον χάρτη, τι μπορεί να αναμένεται από αυτόν.
Κάποιες κανονικές προβολές ταυτόχρονα αναγνωρίζεται από τον τύπο των μεσημβρινών και των παραλλήλων. Για παράδειγμα, οι κανονικές κυλινδρικές, ψευδοκυλινδρικές, κωνικές, αζιμουθιακές προεξοχές είναι εύκολα αναγνωρίσιμες. Αλλά ακόμη και ένας έμπειρος χαρτογράφος δεν αναγνωρίζει αμέσως πολλές αυθαίρετες προβολές · απαιτούνται ειδικές μετρήσεις στο χάρτη για να αποκαλυφθεί η συμμόρφωση, η ίδια περιοχή ή ίση απόσταση σε μία από τις κατευθύνσεις. Υπάρχουν ειδικές τεχνικές για αυτό: πρώτα, καθορίζουν το σχήμα του πλαισίου (ορθογώνιο, κύκλο, έλλειψη), καθορίζουν τον τρόπο απεικόνισης των πόλων και, στη συνέχεια, μετρούν τις αποστάσεις μεταξύ παρακείμενων παραλλήλων κατά μήκος του μεσημβρινού, τις περιοχές γειτονικών κυψελίδων δικτύου, τις γωνίες τομής των μεσημβρινών και των παραλληλισμών, τη φύση της καμπυλότητας τους κ.λπ. .Π.
Υπάρχουν ειδικές πίνακες ορισμού προβολής για χάρτες του κόσμου, ημισφαίρια, ηπείρους και ωκεανούς. Έχοντας κάνει τις απαραίτητες μετρήσεις στο πλέγμα, μπορείτε να βρείτε το όνομα της προβολής σε έναν τέτοιο πίνακα. Αυτό θα δώσει μια ιδέα για τις ιδιότητές του, θα επιτρέψει την εκτίμηση των δυνατοτήτων ποσοτικών προσδιορισμών σε αυτόν τον χάρτη και την επιλογή του κατάλληλου χάρτη με isoles για τη διόρθωση.

βίντεο
Τύποι προβολών από τη φύση της παραμόρφωσης

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο:

1. Ποια στοιχεία αποτελούν τη μαθηματική βάση του χάρτη;
2. Τι ονομάζεται κλίμακα ενός γεωγραφικού χάρτη;
3. Τι ονομάζεται η κύρια κλίμακα του χάρτη;
4. Τι ονομάζεται κλίμακα ιδιωτικού χάρτη;
5. Τι προκάλεσε την απόκλιση της ιδιωτικής κλίμακας από την κύρια στον γεωγραφικό χάρτη;
6. Πώς να μετρήσετε την απόσταση μεταξύ σημείων σε ναυτικό χάρτη;
7. Τι είναι η έλλειψη παραμόρφωσης και σε τι χρησιμοποιείται;
8. Πώς μπορείτε να προσδιορίσετε τις μεγαλύτερες και μικρότερες κλίμακες από την έλλειψη παραμόρφωσης;
9. Ποιες είναι οι μέθοδοι μεταφοράς της επιφάνειας του ελλειψοειδούς της γης σε ένα επίπεδο, ποια είναι η ουσία τους;
10. Τι ονομάζεται προβολή χάρτη;
11. Πώς ταξινομούνται οι προβολές από τη φύση της παραμόρφωσης;
12. Ποιες προβολές ονομάζονται διαμόρφωση, πώς να απεικονίσετε την έλλειψη παραμόρφωσης σε αυτές τις προβολές;
13. Τι προβολές ονομάζονται ίση απόσταση, πώς να απεικονίσετε την έλλειψη παραμόρφωσης σε αυτές τις προβολές;
14. Ποιες προβολές ονομάζονται ίση περιοχή, πώς να απεικονίσετε την έλλειψη παραμόρφωσης σε αυτές τις προβολές;
15. Ποιες προβολές ονομάζονται αυθαίρετες;